Cho cấp số cộng
(
u
n
)
có công sai d = -4 và
u
3
2
+
u
4
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm
u
2019
là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó A.
u
2019
=
-
8062
B.
u
2019
=
-
8060
C.
u
2019
=
-
8058
D.
u
2019
=
...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng ( u n ) có công sai d = -4 và u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm u 2019 là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó
A. u 2019 = - 8062
B. u 2019 = - 8060
C. u 2019 = - 8058
D. u 2019 = - 8054
Chọn A
Phương pháp:
Cấp số cộng ( u n ) có công sai d
u n = u 1 + ( n - 1 ) d
d = u n - u 1 n - 1
Cách giải:
u 3 2 + u 4 2 = ( u 1 + 2 d ) 2 + ( u 1 + 3 d ) 2
= ( u 1 - 8 ) 2 + ( u 1 - 12 ) 2
= 2 ( u 1 - 10 ) 2 + 8 ≥ 8
Vậy u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi u 1 = 10
⇒ u 2019 = - 8062