Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ B A D = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ B A D = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 Độ dài đoạn thẳng SA bằng A. a 6 4 B. a 6 2 C. a 3 2 D. a 3 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 9 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

A. 90 °

B. 60 °

C. 30 °

D. 45 °

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 9 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 ° . Gọi K là trung điểm của SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, BK bằng A. a 2 B. a 3 4 C. a 3 2 D. a 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 1 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 0 . Độ dài đoạn thẳng SA bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2018

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn Dương

11 tháng 6 2021

Cho hình chóp S.ABCD có có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = 120 độ, SA vuông góc với (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 độ. K là trung điểm của SC tính d(BK;AD)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 6 2021

Dễ dàng chứng minh $BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SC$

Gọi O là tâm đáy, kẻ $OH\perp SC\Rightarrow SC\perp\left(BDH\right)$

$\Rightarrow\widehat{BHD}$ hoặc góc bù của nó là góc giữa (SBC) và (SCD) $\Rightarrow\widehat{BHD}=60^0$ hoặc $120^0$

$\Rightarrow\widehat{BHO}$ bằng $30^0$ hoặc $60^0$

Tam giác ABD đều $\Rightarrow BD=a$ $\Rightarrow OB=\dfrac{a}{2}$

TH1: $\widehat{BHO}=30^0$

$\Rightarrow OH=\dfrac{OB}{tan30^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=OC\Rightarrow\Delta$ vuông OCH có cạnh huyền bằng cạnh góc vuông (loại)

TH2: $\widehat{BHO}=60^0\Rightarrow OH=\dfrac{OB}{tan60^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$

$\Rightarrow SA=AC.tan\widehat{SCA}=AC.\dfrac{OH}{\sqrt{OC^2-OH^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}$

Từ A kẻ $AM\perp SB\Rightarrow AM\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AM=d\left(A;\left(SBC\right)\right)$

$AD||BC\Rightarrow AD||\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(BK;AD\right)=d\left(AD;\left(SBC\right)\right)=d\left(A;\left(SBC\right)\right)=AM$

$\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{11}{3a^2}\Rightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{33}}{11}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 2 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng A. 6 a 4 B. a 2 C. 3 a 2 D. 15 a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 2 2017

Chọn C

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

22 tháng 2 2021 - olm

Câu hỏi hay

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $BD = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \dfrac{a\sqrt6}2$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(SBC)$.

#Toán lớp 11

42

DK

Đỗ Khánh Linh

22 tháng 2 2021

gọi K thuộc SC sao cho DK $\perp$ SC , BK $\perp$SC

=> ((SCD),(SBC)) = (DK,KB)

tính được SD = $\frac{\sqrt{10}}{2}$a, AC = $\sqrt{3}$a, SC= $\frac{3\sqrt{2}}{2}$a

$DC^2=SD^2+SC^2-2SD.SC.cos\widehat{DSC}$

=> $\widehat{DSC}$=....... (số xấu)

$sin\widehat{DSC}$= $\frac{DK}{SD}$=> DK = $\frac{\sqrt{2}}{2}$=BK

$DB^2=DK^2+BK^2-2.DK.BK.cos\alpha$=> $\alpha=\frac{\pi}{2}$

Đúng(0)

LM

Lưu Minh Hiền

22 tháng 2 2021

quản lí hỏi để thử tài học sinh à

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 5 2019

Đúng(0)

DD

Dinh Dinh

15 tháng 5 2022

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, Góc ABC =120°, SA vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60. Tính SA Mọi người giúp em với ạ!!!!

#Toán lớp 11

0