Cho đoạn thẳng CD
a) Vẽ ba điểm N 1 , N 2 , N 3 sao cho C N 1 D ^ = C N 2 D ^ = C N 3 D ^ = 90 °
b) Chứng minh rằng các điểm N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đường tròn đường kính CD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: Vì xy//Ab => góc BAC = góc DCA ( 2 góc so le trong)
Vì AD//BC => góc DAC = góc BCA ( 2 góc so le trong)
Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) CDA có:
- góc BAC = góc DCA (chứng minh trên)
- AC chung
- góc DAC = góc BCA (chứng minh trên)
=> \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) CDA (g.c.g)
O______M________N________P____x
a) Trên tia Ox vẽ OM=3cm,ON=5cm do đó
OM<ON (3<5)
Vậy M nằm giữa O,N
b) OM+MN=ON
Hay 3 +MN=5
MN=2cm
c) N là trung điểm của M , P vì
-N nằm giữa M,P
-MN=NP=MP:2
a) Trên tia Ax, ta có: AM<AB(3cm<6cm)
nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B
b) Do điểm M nằm giữa hai điểm A và B
nên ta có: AM+MB=AB
hay MB=AB-AM=6cm-3cm=3cm
Vậy: MB=3cm
c) Ta có: điểm M nằm giữa hai điểm A và B(cmt)
mà AM=MB(3cm=3cm)
nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB(đpcm)
d) Trên tia Ax, ta có: AB<AD(6cm<6cm+AD)
nên điểm B nằm giữa hai điểm A và D
⇒AD=AB+BD(1)
Trên tia BC, ta có: BA<BC(6cm<6cm+AC)
nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C
⇒BC=AB+CA(2)
Ta có: AC=BD(gt)(3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra AD=BC(đpcm)
a: Vì BA<BC
nên điểm A nằm giữa hai điểm B và C
=>BA+AC=BC
=>AC=4cm
b: AD=AB+BD=4cm
=>AC=AD
=>A là trung điểm của CD
a) Trên tia OX vẽ OA=2cm , OB=3,5cm do đó:
OA<OB (2<3,5)
Vậy A nằm giữa O và B
b) OA+AB=OB
Hay 2 +AB=3,5
AB=1,5 cm
c) AB + BC=AC
hay 1,5 + BC =3
BC=1,5 cm
B là trung điểm của AC vì:
- B nằm giữa AC
- AB=BC=AC:2
CM:a) Có : AN +NB=AB (N\(\in\)AB)
=> AN=AB-NB=5-1=4(cm)
Có: AN>AM4cm>2cm)=> M nằm giữa 2 điểm A và N
b) Vì M nằm giữa A và N nên ta có:
AM+MN=AN
=>MN=AN-AM=4-2=2cm
c) Vì AM=MN(=2cm)=> M là trung điểm của đoạn thẳng AN
a) Ta có:
\(AD=AB-BD\)
\(AD=5-1\)
\(\Rightarrow AD=4\left(cm\right)\)
b) 3 điểm A,C,D cùng thuộc tia AB mà AC < AD
=> C nằm giữa A và D
c) Ta có:
\(CD=AD-AC\)
\(CD=4-2\)
\(\Rightarrow CD=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CD=AC\)
=> C là trung điểm của AD
Vẽ Hình
b) Vì nên là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính CD hay N 1 , nằm trên đường tròn đường kính CD
Tương tự như vậy ta chứng minh được N 2 , N 3 nằm trên đường tròn đường kính CD
Vậy N 1 , N 2 , N 3 nằm trên đường tròn đường kính CD