Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2, cạnh bên SA =1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD. Tính diện tích S...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 10 2018

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2, cạnh bên SA =1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD. Tính diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 10 2018

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 4 2017

Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=1, AD=2, cạnh bên SA=1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AD. Tính diện tích S m c của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2018

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và α là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là A. S = a 2 B. S = 3 a 2 2 C. S = a 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2018

Đáp án A.

Gọi N, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD ⇒ M N ⊥ A B M Q ⊥ A B .

Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P.

Suy ra thiết diện của mặt phẳng α và hình chóp là MNPQ.

Vì MQ là đường trung bình của hình tháng ABCD ⇒ M Q = 3 a 2 .

MN là đường trung bình của tam giác SAB ⇒ M N = S A 2 = a .

NP là đường trung bình của tam giác SBC ⇒ N P = B C 2 = a 2 .

Vậy diện tích hình thang MNPQ là S M N P Q = M N . N P + M Q 2 = a 2 a 2 + 3 a 2 = a 2 .

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 1 2019

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và ( α ) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng ( α ) với hình chóp S.ABCD là ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 1 2019

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

22 tháng 2 2021 - olm

Câu hỏi hay

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AD=2a$, $AB=BC=SA=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$. Tính khoảng cách $h$ từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

#Toán lớp 11

37

TL

Tran Le Khanh Linh

22 tháng 2 2021

Ta có $\frac{d\left(A,\left(SCD\right)\right)}{d\left(M,\left(SCD\right)\right)}=2\Rightarrow d=\left(m,\left(SCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(A,\left(SCD\right)\right)$

Dễ thấy AC _|_ CD, SA _|_ CD dựng AH _|_ SA => AH _|_ (SCD)

Vậy d(A,(SCD))=AH

Xét tam giác vuông SAC (A=1v) có $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AS^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Vậy suy ra $d\left(M,\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Đúng(0)

G

ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ

23 tháng 2 2021

$E = A B \cap C D, G = E N \cap S B \Rightarrow G$ là trọng tâm tam giác SAE.

$d (M, (N C D)) = G M G B d (B, (N C D)) = 12 d (B, (N C D)) = 12.12 d (A, (N C D)) = 14 d (A, (N C D)) = 14 h$

Tứ diện AEND vuông tại đỉnh A nên $\frac{1}{h^{2}} = 1 A N^{2} + 1 A E^{2} + 1 A D^{2} = 11 6 a^{2} \Rightarrow h = a \sqrt{66} 11$

Vậy $d (M, (N C D)) = a \sqrt{66} 44 .$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. V = 4 B. V = 10 3 C. V = 10 3 3 D. V = 17 6 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 10 2018

Đáp án B

Diện tích hình thang ABCD là:

S A B C D = A B . A D + B C 2 = 5

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:

V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 .2.5 = 10 3 (đvtt)

Đúng(0)

DP

Dat Pham

16 tháng 10 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AB=BC=a,AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=3a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Thể tích của khối đa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

HN

Hồ Nhật Phi

17 tháng 10 2021

undefined

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD). A. h = a 3 B. h = a 6 6 C. h = a 6 3 D. h = a 3 6 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 6 2018

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. h = a 3

B. h = a 6 6

C. h = a 6 3

D. h = a 3 6

#Mẫu giáo

1