Với giá trị nào của m, hàm số
y
=
x
3
+
2
(
m
-
1
)
x
2
+
(
m
2
-
4
m
+
1
)
x
+
2
(
m
2
+
1
)
có hai điểm cực trị
x
1
,
x
2
thỏa mãn
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
2
A. m = 5 hoặc m = 1 B. m = 2 hoặc m = 1 C. m = 5 D. m...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của m, hàm số y = x 3 + 2 ( m - 1 ) x 2 + ( m 2 - 4 m + 1 ) x + 2 ( m 2 + 1 ) có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn 1 x 1 + 1 x 2 = x 1 + x 2 2
A. m = 5 hoặc m = 1
B. m = 2 hoặc m = 1
C. m = 5
D. m = 1
Chọn A
Ta có y ' = 3 x 2 + 4 ( m - 1 ) x + m 2 - 4 m + 1 . Hàm số có hai cực trị
=> y' = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ' > 0 <=> 4 ( m - 1 ) 2 - 3 ( m 2 - 4 m + 1 ) > 0
<=> m 2 + 4 m + 1 > 0
Áp dụng Vi-ét cho phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 ta có
Đối chiếu điều kiện (*) có m = 5 hoặc m = 1