Hãy chứng minh không có số nguyên tố lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
6
MP
28 tháng 1 2016
giả sử tồn tại số nguyên tố lớn nhất p
=> ta có hữu hạn số nguyên tố là {2, 3, 5,..., p}
xét q = 2.3.5. ... .p + 1
thấy 2,3,5,..., p đều ko là ước của q, mà p là số nguyên tố lớn nhất nên q không có ước nguyên tố nào (ngoại trừ chính nó) => q nguyên tố
mà từ trên có q > p trái giả thiết p là snt lớn nhất
vậy ko có số nguyên tố lớn nhất
DK
28 tháng 1 2016
vì không có số tự nhiên lớn nhất
tick nhé every body >_<
16 tháng 9 2023
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
26 tháng 10 2015
giả sử tồn tại số nguyên tố lớn nhất p
=> ta có hữu hạn số nguyên tố là {2, 3, 5,..., p}
xét q = 2.3.5. ... .p + 1
thấy 2,3,5,..., p đều ko là ước của q, mà p là số nguyên tố lớn nhất nên q không có ước nguyên tố nào (ngoại trừ chính nó) => q nguyên tố
mà từ trên có q > p trái giả thiết p là snt lớn nhất
vậy ko có số nguyên tố lớn nhất
NV
0
24 tháng 11 2017
B1 :
Vì 2^4 = 16 chia hết cho 16
=> A chia hết cho 16
Vì 5^3 = 125 chia hết cho 25
=> A chia hết cho 25 (1)
A chia hết cho 16 => A chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 100 ( vì 4 và 25 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Vì 2^4 chia hết cho 16
5^3 chia hết cho 25
=> A chia hết cho 16.25 = 400
=> A chia hết cho 40
Mà 7^8 chia hết cho 7 => A chia hết cho 7
=> A chia hết cho 280 ( vì 40 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
k mk nha
VM
1
8 tháng 7 2015
n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n có thể có các dạn sau:
+) n = 3k + 1 => n2 + 17 = (3k +1)2 + 17 = 9k2 + 6k + 1 + 17 = 9k2 + 6k + 18 chia hết cho 3 => n2 + 17 không là số nguyên tố
+) n = 3k + 2 => n2 + 17 = (3k +2)2 + 17 = 9k2 + 12k + 4 + 17 = 9k2 + 12k + 21 chia hết cho 3 => n2 + 17 không là số nguyên tố
=> đpcm
Thực ra mk biết rùi, bạn nào trả lời đúng và tick minh mình sẽ tick lại