Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình mx y = m - 3 4 x my =

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2018

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình mx + y = m - 3 4 x + my = - 2 có nghiệm duy nhất ( x 0 ; y 0 ) thỏa mãn x 0 + y 0 <0. A. 6. B. 7. C. 8. D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2019

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình m x + y = m - 3 4 x + m y = - 2 có nghiệm duy nhất x 0 ; y 0 thỏa mãn x 0 + y 0 < 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 2 2017

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình m x − y = 3 2 x + m y = 9 có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A = 3 x - y nhận giá trị nguyên A. 4 B. 2 C. 3 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 2 2017

Ta có D = m − 1 2 m = m 2 + 2 > 0 , ∀ m ∈ R nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất

D x = 3 − 1 9 m = 3 m + 9 ; D y = m 3 2 9 = 9 m − 6

Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất là: x = 3 m + 9 m 2 + 2 y = 9 m − 6 m 2 + 2

Ta có: A = 3 x − y = 3 3 m + 9 m 2 + 2 − 9 m − 6 m 2 + 2 = 33 m 2 + 2

Vì m ∈ Z nên để A nguyên thì m 2 + 2 là ước của 33 mà m 2 + 2 ≥ 2 nên ta có các trường hợp sau:

Mà m nguyên dương nên m ∈ 1 ; 3

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m để A nguyên.

Đáp án cần chọn là: B

Đúng(0)

LC

Lemon Candy

13 tháng 11 2019 - olm

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HJ

Huy Jenify

28 tháng 12 2022

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)

a) Xác định các giá trị nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y > 0.
b) Tìm giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x ; y) với x ; y là số nguyên dương.

#Toán lớp 9

0

HJ

Huy Jenify

28 tháng 12 2022

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)a) Xác định các giá trị nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y > 0.b) Tìm giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x ; y) với x ; y là số nguyên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Văn A

28 tháng 12 2022

a) Với \(m=0\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}0x+4y=10-0\\x+0y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) (nhận trường hợp này).

Với \(m\ne0\), ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\-mx-m^2y=-4m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4-m^2\right)y=10-5m\left(1\right)\\x+my=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Biện luận:

Với \(m=2\) \(\left(1\right)\Rightarrow0y=0\) (phương trình vô số nghiệm),

Với \(m=-2\Rightarrow0y=20\) (phương trình vô nghiệm).

Với \(m\ne\pm2\Rightarrow y=\dfrac{10-5m}{4-m^2}=\dfrac{5\left(2-m\right)}{\left(2-m\right)\left(2+m\right)}=\dfrac{5}{m+2}\)

Vì \(y>0\Rightarrow\dfrac{5}{m+2}>0\Leftrightarrow m+2>0\Leftrightarrow m>-2\)

Thay \(y=\dfrac{5}{m+2}\) vào (2) ta được:

\(x+\dfrac{5m}{m+2}=4\Leftrightarrow x=\dfrac{8-m}{m+2}\)

Vì x>0 \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}8-m>0\\m+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}8-m< 0\\m+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow-2< m< 8\)

Vì m là số nguyên và \(m\ne2\) nên \(m\in\left\{-1;0;1;3;4;5;6;7\right\}\)

Vậy \(m\in\left\{1;0;1;3;4;5;6;7\right\}\) thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất sao cho \(x>0,y>0\).

Đúng(1)

NV

Nguyễn Văn A

28 tháng 12 2022

b) Với \(m=0\) ta có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(4;\dfrac{5}{2}\right)\) (loại).

Với \(m=2\). Ta có hệ vô số nghiệm với nghiệm tổng quát có dạng \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=2-\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì y là số nguyên dương nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}x⋮2\\2-\dfrac{x}{2}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x⋮2\\x< 4\end{matrix}\right.\). Mặt khác x>0.

\(\Rightarrow x=2\Rightarrow y=1\)
Với \(m\ne\pm2\). Ta có \(y=\dfrac{5}{m+2}\).

Vì x,y là các số nguyên dương nên x,y>0. Nên:

\(m\in\left\{-1;0;1;3;4;5;6;7\right\}\) (1')

Mặt khác: \(5⋮\left(m+2\right)\)

\(\Rightarrow m+2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow m+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\) (2')

Từ (1') ,(2') \(\Rightarrow m\in\left\{-1;3\right\}\)

Vậy \(m\in\left\{-1;2;3\right\}\) thì hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)\) với x,y là số nguyên dương.

Đúng(1)

NT

nguyen thuy nga

24 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình khi m = −2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.

c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên

#Toán lớp 9

1

SA

SC__@

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

=> x + mx = 2 + m

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> \(m\ne-1\)

<=> x = \(\dfrac{m+2}{m+1}\) thay vào pt (1)

=> y = \(2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}\)

Mà 3x - y = -10

=> \(3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10\)

<=> \(\dfrac{2m+6}{m+1}=-10\) <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m \(\ne\)-1

Do x;y \(\in\) Z <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}\)

Để x nguyên <=> 1 \(⋮\)m + 1

<=> m +1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

<=> m \(\in\) {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = \(\dfrac{0}{0+1}=0\)(tm)

m = -2 => y = \(\dfrac{-2}{-2+1}=2\)(tm)

Vậy ....

Đúng(1)

TN

Tung Nguyễn

16 tháng 11 2016

cho hệ phương trình

mx-y=3

và 2x+my=9

tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho giá trị của biểu thức A=3x-y nguyên

#Toán lớp 9

1

PT

Phí Taif Minh

16 tháng 11 2016

m=1 hoặc -1

Đúng(0)

LP

Lê Phương Linh

10 tháng 2 2019 - olm

Cho hệ pt: x+my=9
mx-3y=4
1/ Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1;3)
2/ Chứng tỏ răng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất
3/với giá trị nào của m để nghiêm(x;y) thỏa mãn hệ thức: x-3y=[28/(m^2+3)]-3

#Toán lớp 9

0

TM

Trần Mun

31 tháng 1

Bài 3: Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ khi m=1

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=2

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 1

a: Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=5\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=x-1=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne-\dfrac{1}{m}\)

=>\(m^2\ne-2\)(luôn đúng)

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\2x+m\left(mx-1\right)=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\x\left(m^2+2\right)=m+4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{m\left(m+4\right)}{m^2+2}-1=\dfrac{m^2+4m-m^2-2}{m^2+2}=\dfrac{4m-2}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

x+y=2

=>\(\dfrac{m+4+4m-2}{m^2+2}=2\)

=>\(2m^2+4=5m+2\)

=>\(2m^2-5m+2=0\)

=>(2m-1)(m-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

AG

@GiaSu0099

31 tháng 1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP