Tìm đạo hàm của hàm số y = ( x 2 - x 3 ) 3 4 . A. y ' = 3 2 x

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2018

Tìm đạo hàm của hàm số y = ( x 2 - x + 3 ) 3 4 . A. y ' = 3 2 x - 1 4 x 2 - x + 3 4 B. y ' = 3 2 x - 1 2 x 2 - x + 3 4 C. y ' = 3 4 x 2 - ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2018

Chọn A

Viết lại:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Xét hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5\)

a) Tìm \(y'\)

b) Tìm đạo hàm của hàm số \(y'\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

14 tháng 8 2023

\(a,y'=\left(x^3-4x^2+5\right)'=3x^2-8x\\ b,y''=\left(3x^2-8x\right)'=6x-8\)

Đúng(1)

T

títtt

15 tháng 9 2023

1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)

2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)

3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1

#Toán lớp 11

2

ND

Nguyễn Đức Trí

15 tháng 9 2023

1) \(f\left(x\right)=2x-5\)

\(f'\left(x\right)=2\)

\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)

2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)

3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)

\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 9 2023

loading...

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Vân

19 tháng 4 2021

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 7 2021

1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?

2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?

3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

1. \(y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}\)

2. \(y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

3. \(y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}\)

Đúng(1)

T

títtt

17 tháng 9 2023

1) đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)

2) đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1

#Toán lớp 11

1

ND

Nguyễn Đức Trí

17 tháng 9 2023

1) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow y=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)

2) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1\left(x+9\right)}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-6}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(1\right)=\dfrac{-6}{\left(1+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{1}}=-\dfrac{3}{8}+2=\dfrac{13}{8}\)

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10\)

b) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

c) \(y = - 2x\sqrt x \)

d) \(y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x\)

e) \(y = {4^x} + 2{e^x}\)

f) \(y = x\ln x\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: \(y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2\)

b: \(y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\)

c: \(y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'\)

\(=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)

d: \(y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)\)'

\(=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}\)

e: \(y'=\left(4^x+2e^x\right)'\)

\(=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x\)

f: \(y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1\)

Đúng(1)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1;\)

b) \(y = {x^2} - 4\sqrt x + 3.\)

#Toán lớp 11

1

BN

Bùi Nguyên Khải

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)\(y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^3\right)-\dfrac{d}{dx}\left(3x^2\right)+\dfrac{d}{dx}\left(2x\right)+\dfrac{d}{dx}\left(1\right)\)

\(y'=3x^2-6x+2\)

b)\(\dfrac{d}{dx}\left(x^n\right)=nx^{n-1}\)

\(\dfrac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\)

\(\dfrac{d}{dx}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)\)

\(\dfrac{d}{dx}\left(cf\left(x\right)\right)=cf'\left(x\right)\)

\(y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^2\right)-\dfrac{d}{dx}\left(4\sqrt{x}\right)+\dfrac{d}{dx}\left(3\right)\)

\(y'=2x-2\sqrt{x}\)

Đúng(1)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

a) Dùng định nghĩa tỉnh đạo hàm của hàm số \(y = x\) tại điểm \(x = {x_0}\).

b) Nhắc lại đạo hàm của các hàm số \(y = {x^2},y = {x^3}\) đã tìm được ở bài học trước. Từ đó, dự đoán đạo hàm của hàm số \(y = {x^n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Với bất kì \({x_0} \in \mathbb{R}\), ta có:

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{x - {x_0}}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 1 = 1\)

Vậy \(f'\left( x \right) = {\left( x \right)^\prime } = 1\) trên \(\mathbb{R}\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2}} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}\\{\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{{\rm{x}}^2}\\...\\{\left( {{x^n}} \right)^\prime } = n{{\rm{x}}^{n - 1}}\end{array}\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Tìm đạo hàm của các hàm số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 9 2021

1.

\(y'=\left(\dfrac{x}{lnx}\right)'.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3=\dfrac{lnx-1}{ln^2x}.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3\)

2.

\(y'=\left(tanx\right)'.tanx+\left(tanx\right)'.\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{tanx}{cos^2x}+\dfrac{1}{tanx.cos^2x}\)

3.

\(y=\left(ln2x\right)^{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow y'=\left(ln2x\right)'.\dfrac{2}{3}.\left(ln2x\right)^{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{ln2x}}\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Em cảm ơn anh nhiều ạ

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = 3{x^4} - 7{x^3} + 3{x^2} + 1\);

b) \(y = {\left( {{x^2} - x} \right)^3}\);

c) \(y = \frac{{4{\rm{x}} - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}\)

#Toán lớp 11

2

TH

Thái Hưng Mai Thanh

20 tháng 8 2023

a, \(y=3x^4-7x^3+3x^2+1\)

\(y'=12x^3-21x^2+6x\)

b, \(y=\left(x^2-x\right)^3\)

\(y'=3\left(x^2-x\right)^2\left(2x-1\right)\)

c, \(y=\dfrac{4x-1}{2x+1}\)

\(y'=\dfrac{4+2}{\left(2x+1\right)^2}\)

\(y'=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2023

a: y=3x^4-7x^3+3x^2+1

=>y'=3*4x^3-7*3x^2+3*2x

=12x^3-21x^2+6x

b: \(y'=\left[\left(x^2-x\right)^3\right]'\)

\(=3\left(2x-1\right)\left(x^2-x\right)^2\)

c: \(y'=\dfrac{\left(4x-1\right)'\left(2x+1\right)-\left(4x-1\right)\left(2x+1\right)'}{\left(2x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{4\left(2x+1\right)-2\left(4x-1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP