Tìm đạo hàm của hàm số y = x 5 4 x 5 A. y ' = 1 5 x 4 5 10 x 3 B. y '...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 12 2019

Tìm đạo hàm của hàm số y = x 5 + 4 x 5 A. y ' = 1 5 x 4 5 + 10 x 3 B. y ' = 1 2 x 5 + 10 x 4 x 5 C. y ' = 1 5 x 4 5 + 10 x 3 D. y ' = 1 2 x 5 + 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 12 2019

Chọn C

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Xét hàm số $y = {x^3} - 4{x^2} + 5$

a) Tìm $y'$

b) Tìm đạo hàm của hàm số $y'$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

14 tháng 8 2023

$a,y'=\left(x^3-4x^2+5\right)'=3x^2-8x\\ b,y''=\left(3x^2-8x\right)'=6x-8$

Đúng(1)

T

títtt

15 tháng 9 2023

1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại $x_0=4$

2. đạo hàm của hàm số $y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}$

3. đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}$ tại điểm x = 1

#Toán lớp 11

2

ND

Nguyễn Đức Trí

15 tháng 9 2023

1) $f\left(x\right)=2x-5$

$f'\left(x\right)=2$

$\Rightarrow f'\left(4\right)=2$

2) $y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}$

$\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}$

3) $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]$

$\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 9 2023

loading...

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 5{x^2} + 3$;

b) $y = x{e^x}$.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-10\\ b,y'=e^x+xe^x\\ \Rightarrow y''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x$

Đúng(0)

CN

Chí Nguyễn

3 tháng 5 2021

a) Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{sinx+cosx}$

b) Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số $y=\dfrac{x+3}{x-1}$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y=\dfrac{1}{4}x+5$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 5 2021

a.

$y'=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)'}{2\sqrt{sinx+cosx}}=\dfrac{cosx-sinx}{2\sqrt{sinx+cosx}}$

b.

$y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}$

Tiếp tuyến vuông góc với $y=\dfrac{1}{4}x+5$ nên có hệ số góc thỏa mãn $k.\left(\dfrac{1}{4}\right)=-1\Rightarrow k=-4$

$\Rightarrow\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-4\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-3\\x=2\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.$

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: $\left[{}\begin{matrix}y=-4x-3\\y=-4\left(x-2\right)+5\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = 2{{\rm{x}}^3} - \frac{{{x^2}}}{2} + 4{\rm{x}} - \frac{1}{3}$;

b) $y = \frac{{ - 2{\rm{x}} + 3}}{{{\rm{x}} - 4}}$;

c) $y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3}}{{{\rm{x}} - 1}}$; d) $y = \sqrt {5{\rm{x}}} $.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) $y' = 2.3{{\rm{x}}^2} - \frac{1}{2}.2{\rm{x}} + 4.1 - 0 = 6{{\rm{x}}^2} - x + 4$.

b) $y' = \frac{{{{\left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right)}^\prime }.\left( {{\rm{x}} - 4} \right) - \left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right).{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{ - 2\left( {{\rm{x}} - 4} \right) - \left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right).1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{ - 2{\rm{x}} + 8 + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}} = \frac{5}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}$

c) $y' = \frac{{{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right)}^\prime }\left( {{\rm{x}} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right){{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{\left( {2{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right).1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$ $ = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 2{\rm{x}} + 2 - {x^2} + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} - 1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$

d) $y' = {\left( {\sqrt 5 .\sqrt x } \right)^\prime } = \sqrt 5 .\frac{1}{{2\sqrt x }} = \frac{{\sqrt 5 }}{{2\sqrt x }} = \frac{5}{{2\sqrt {5x} }}$.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2018

Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 5 B. 3 C. 1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2018

Do đó hàm số f(|x|) có 3 điểm cực trị tại x= 2; x= -2 và x= 0

Chọn B.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=x^5-4x^3+2x-3$

b) $y=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}x+x^2-0,5x^4$

c) $y=\dfrac{x^4}{2}-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{4x^2}{5}-1$

d) $y=3x^5\left(8-3x^2\right)$

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 5x⁴ - 12x² + 2.

b) y' = - $\frac{1}{3}$ + 2x - 2x³.

c) y' = 2x³ - 2x² + $\frac{8x}{5}$ .

d) y = 24x⁵ - 9x⁷ => y' = 120x⁴ - 63x⁶.

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 11 2019

Đạo hàm của hàm số y = ( 5 - x ) 3 tại điểm x= 4 là A.- 3 B. 1 C. 3 D....

Đọc tiếp