Cho tích phân
I
=
∫
0
1
1
−
x
2
d
x
.
Đặt
x
=
sin
t
.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.
I
=
1
2
π
2
+
sin
π
2
.
B.
I
=
∫
0
1
cos
t
d
t
.
C.
I
=
∫
0
π
2
c
o
s
2
t
d
t
.
D.
I
...
Đọc tiếp
Cho tích phân I = ∫ 0 1 1 − x 2 d x . Đặt x = sin t . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. I = 1 2 π 2 + sin π 2 .
B. I = ∫ 0 1 cos t d t .
C. I = ∫ 0 π 2 c o s 2 t d t .
D. I = 1 2 t + sin 2 t 2 π 2 0 .
Đáp án B.
Ta có:
I = ∫ 0 π 2 1 − sin 2 t d sin t = ∫ 0 π 2 cos t cos t d t = ∫ 0 π 2 c o s 2 t d t = ∫ 0 π 2 1 + c o s 2 t 2 d t = x 2 + 1 4 sin 2 t π 2 0 = π 4