Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: log 3 2 x log 3 2 x 1 - 2 m

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 11 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: log 3 2 x + log 3 2 x + 1 - 2 m - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm trên đoạn 1 ; 3 3 ? A. - 1 ≤ m ≤ 3 . B. 0 ≤ m ≤ 2 . C. 0 ≤ m ≤ 3 . D. -. - 1 ≤ m ≤ 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 11 2017

Từ bảng biến thiên ta có : 0 ≤ m ≤ 2

Đúng(0)

MA

Minh Anh

9 tháng 6 2019

Câu 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2-4x+5}$= m + 4x - x2 có đúng 2 nghiệm dương? Câu 2) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình x2-3x+2 ≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx2 + (m+1)x + m +1 ≥ 0 Câu 3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình log2 3 x + $\sqrt{log_3^2x+1}$-2m -1=0 có ít nhất một nghiệm trên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 6 2019

Câu 1:

$\Leftrightarrow x^2-4x+5+\sqrt{x^2-4x+5}-5=m$

Đặt $\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}=a\ge1$

$\Rightarrow a^2+a-5=m$ (1)

Xét phương trình: $x^2-4x+5=a^2\Leftrightarrow x^2-4x+5-a^2=0$

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=5-a^2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Nếu $5-a^2>0\Rightarrow1\le a< \sqrt{5}$ thì pt có 2 nghiệm dương

Nếu $5-a^2\le0$ $\Leftrightarrow a\ge\sqrt{5}$ thì pt có 1 nghiệm dương

Vậy để pt đã cho có đúng 2 nghiệm dương thì: (1) có đúng 1 nghiệm thỏa mãn $1\le a< \sqrt{5}$ hoặc có 2 nghiệm pb $a_1>a_2\ge\sqrt{5}$

Xét $f\left(a\right)=a^2+a-5$ với $a\ge1$

$f'\left(a\right)=0\Rightarrow a=-\frac{1}{2}< 1\Rightarrow f\left(a\right)$ đồng biến $\forall a\ge1$ $\Rightarrow y=m$ chỉ có thể cắt $y=f\left(a\right)$ tại nhiều nhất 1 điểm có hoành độ $a\ge1$

$f\left(1\right)=-3$ ; $f\left(\sqrt{5}\right)=\sqrt{5}$

$\Rightarrow$ Để pt có 2 nghiệm pb đều dương thì $-3\le m< \sqrt{5}$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 6 2019

Câu 2:

$x^2-3x+2\le0\Leftrightarrow1\le x\le2$ (1)

Ta có: $mx^2+\left(m+1\right)x+m+1\ge0$

$\Leftrightarrow m\left(x^2+x+1\right)\ge-x-1$

$\Leftrightarrow m\ge\frac{-x-1}{x^2+x+1}=f\left(x\right)$ (2)

Để mọi nghiệm của (1) là nghiệm của (2) $\Leftrightarrow\left(2\right)$ đúng với mọi $x\in\left[1;2\right]$

$\Rightarrow m\ge\max\limits_{\left[1;2\right]}f\left(x\right)$

$f'\left(x\right)=\frac{-\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)^2}=\frac{x^2+2x}{\left(x^2+x+1\right)^2}>0$ $\forall x\in\left[1;2\right]$

$\Rightarrow f\left(x\right)$ đồng biến $\Rightarrow\max\limits_{\left[1;2\right]}f\left(x\right)=f\left(2\right)=-\frac{3}{7}$

$\Rightarrow m\ge-\frac{3}{7}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tùng Anh

28 tháng 12 2021

Cho phương trình: $\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $1\le|x|\le3$

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 9 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 3 ( 1 + x + 3 - x ) - 2 ( 1 + x ) ( 3 - x ) ≥ m nghiệm đúng với mọi x ≤ - 1 ; 3 ? A. m ≤ 6 . B. m ≥ 6 . C. m ≥ 6 2 - 4 . D. m ≤ 6 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 9 2017

Đúng(0)

K

Kuramajiva

14 tháng 12 2020

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình $4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1$ có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình $(m-3)x^2+2x-4=0$ bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có $BC=a, AC=b, AB=c$ và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ Câu 4: Cho tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

1.

Đặt $\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5$

Pt trở thành:

$4t=t^2-5+2m-1$

$\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0$ (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Khang

24 tháng 12 2021

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể phương trình 2m x m    4 3 6vô nghiệm.A.m 1.B.m  2.C.m  2.D.m  2.Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể phương trìnhmx m  0vô nghiệm.A.m.B.m  0 . C.m . D.m .Câu 3. Tìm giá trị thực của tham sốmđể phương trình 2 2m m x m m     5 6 2vô nghiệm.A.m 1.B.m  2.C.m  3.D.m  6.Câu 4. Cho phương...

Đọc tiếp

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
 
2
m x m    4 3 6

vô nghiệm.

A.
m 1.

B.
m  2.

C.
m  2.

D.
m  2.

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình

mx m  0

vô nghiệm.

A.
m.
B.
m  0 . 

C.
m .
 

D.
m .

Câu 3. Tìm giá trị thực của tham số
m
để phương trình

 
2 2
m m x m m     5 6 2

vô nghiệm.

A.
m 1.

B.
m  2.

C.
m  3.

D.
m  6.

Câu 4. Cho phương trình

   
2
m x m x m      1 1 7 5

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình đã cho vô

nghiệm.
A.
m 1.

B.
m m   2; 3.
C.
m  2.

D.
m  3.

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình

2 4 2 m x m    

có nghiệm duy nhất.

A.
m  1.
B.
m  2.

C.
m  1.

D.
m  2.

Trang 24
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm đúng với mọi thuộc
A. B. C. D.

Vấn đề 2. SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Câu 16. Phương trình
2
ax bx c    0

có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A.
a  0.

B.
0
0
a 

 
hoặc
0
.
0
a
b
 

 

C.
abc    0.

D.
0
.
0
a 

 

Câu 17. Số 1

là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A.
2
x x    4 2 0.

B.
2
2 5 7 0. x x   

C.
2
    3 5 2 0. x x

D.
3
x  1 0.

Câu 20. Phương trình vô nghiệm khi:
A. B. C. D.
Câu 22. Phương trình có nghiệm kép khi:
A. B. C. D.
m

2 m x m 1 1 x .

m 1. m 1. m 1. m 0. 2 m x mx m 1 2 2 0 m 2. m 2. m 2. m 2. 2 m x x – 2 2 –1 0 m m 1; 2. m 1. m 2. m 1.

Trang 25
Câu 23. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
A. B. C. D.
Câu 24. Phương trình có nghiệm duy nhất khi:
A. B. C. D.
Câu 25. Phương trình có nghiệm kép khi:
A. B. C. D.

Vấn đề 3. DẤU CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Câu 41. Phương trình

 

2
ax bx c a     0 0

có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi:

A.
0
.
P 0
  
 

B.
0
.
P 0
  
 

C.
0
.
S 0
  
 

D.
0
.
S 0
  
 

Câu 42. Phương trình

 

2
ax bx c a     0 0

có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:

A.
0
.
P 0
  
 

B.
0
0.
0
P
S
  
 

 

C.
0
0.
0
P
S
  
 

 

D.
0
.
S 0
  
 
2 mx x m 6 4 3 m . m 0. m . m 0. 2 mx m x m – 2 1 1 0 m 0. m 1. m m 0; 1. m 1. 2 m x m x m 1 – 6 1 2 3 0 m 1. 6

1;
7
m m

6
.
7
m

Trang 26
Câu 43. Phương trình

 

2
ax bx c a     0 0

có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

A.
0
.
P 0
  
 

B.
0
0.
0
P
S
  
 

 

C.
0
0.
0
P
S
  
 

 

D.
0
.
S 0
  
 

Câu 44. Phương trình

 

2
ax bx c a     0 0

có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

A.
0
.
S 0
  
 

B.
0
.
S 0
  
 

C.
P  0.

D.
P  0.

Câu 45. Phương trình
2
x mx   1 0

có hai nghiệm âm phân biệt khi:

A.
m  2.
B.
m  2.

C.
m  2.

D.
m  0.

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2018

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình m . 4 x + ( m - 1 ) 2 x + 2 + m - 1 > 0 nghiệm đúng ∀ x ∈ ℝ ? A. m ≤ 3 . B. m ≥ 1 . C. - 1 ≤ m ≤ 4 . D. m ≥ 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 4 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x 2 - 3 x + 2 ≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình m x 2 + ( m + 1 ) x + m + 1 ≥ 0 ? A. m ≤ - 1 . B. m ≤ - 4 7 . C. m ≥ - 4 7 . D. m ≥ - 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2019

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x2-3x+2 ≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx2+(m+1) x+m+1 ≥ 0 A. m ≤ - 1 B. m ≤ - 4 7 C. m ≥ - 4 7 D. m ≥ - 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2019

Bất phương trình x²-3x+2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2

Bất phương trình mx²+(m+1) x+m+1 ≥ 0

Xét hàm số f ( x ) = - x - 2 x 2 + x + 1 , 1 ≤ x ≤ 2

Có f ' ( x ) = x 2 + 4 x + 1 ( x 2 + x + 1 ) 2 > 0 ∀ x ∈ 1 ; 2

Yêu cầu bài toán ⇔ m ≥ m a x [ 1 ; 2 ] f ( x ) ⇔ m ≥ - 4 7

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²- 3x+ 2≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx²+ (m+ 1) x+ m+1≥0?

A. m< -1

B. m ≤ - 4 7 .

C. m ≥ - 4 7 .

D. m> -1

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2017

Giải bất phương trình x²- 3x+ 2≤ 0 ta được 1≤x≤2.

Bất phương trình mx²+ (m+ 1) x+ m+1≥0

⇔ m ( x 2 + x + 1 ) ≥ - x - 2 ⇔ m ≥ - x - 2 x 2 + x + 1

Xét hàm số f ( x ) = - x - 2 x 2 + x + 1 với 1≤ x≤ 2

Có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 + 4 x + 1 ( x 2 + x + 1 ) 2 > 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2

Yêu cầu bài toán ⇔ m ≥ m a x [ 1 ; 2 ] f ( x ) ⇔ m ≥ - 4 7

Chọn C.

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phúc Trường An

17 tháng 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x^2 - 4x + 3 -m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 1

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì: $\Delta'=4-(3-m)>0$

$\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1(*)$
Khi đó, áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:

$x_1+x_2=4$

$x_1x_2=3-m$

Để $0\leq x_1< x_2<3$ thì:

$x_2,x_1\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ x_1x_2=3-m\geq 0\\ x_1+x_2=4\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\leq 3(**)$

$x_2,x_2<3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2<6\\ (x_1-3)(x_2-3)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4<6\\ x_1x_2-3(x_1+x_2)+9>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow 3-m-12+9>0\Leftrightarrow m<0(***)$

Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow -1< m< 0$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP