Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y = f ( x ) = 2 x + a sin x + b cos x luôn tăng trên ℝ
A. 1 a + 1 b =
B. a+b= 2 3
C. a 2 + b 2 ≤ 4
D. a+2b ≥ 1 + 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập xác định D=R.
Ta có: y’=2+a.cosx-b.sinx
Áp dụng bất đẳng thức Schwartz ta có
Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình
Chọn C.
a: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k=-2
b: f(0)=0
f(-2)=-2x(-2)=4
e: Thay y=6 vào y=-2x, ta được:
-2x=6
hay x=-3
Chọn A.
Tập xác định:D= R. Ta có:y ‘= m-3 + (2m+1).sinx
Hàm số nghịch biến trên R
Trường hợp 1: m= -1/ 2 ; ta có 0 ≤ 7 2 ∀ x ∈ ℝ
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R.
Trường hợp 2: m< -1/ 2 ; ta có
Trường hợp 3:m > -1/2 ; ta có:
Vậy - 4 ≤ m ≤ 2 3