Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Phương pháp : Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này tới mặt phẳng chứa đường thẳng kia và song song với đường thẳng này.
Cách giải : Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt SA tại E.
Gọi H là trung điểm AB.
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên S H ⊥ A B C
Đáp án là D.
Gọi I là điểm thuộc SA sao cho S I S A = 1 3 ⇒ I M // A C .
Gọi H là trung điểm của .AB S A B ⊥ A B C S A B ∩ A B C = A B S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C
A C ⊥ A B A C ⊥ S H ⇒ A C ⊥ S A B ⇒ I M ⊥ S A B ⇒ I M ⊥ B I ⇒ Δ B I M
V S B A M V S B A C = S M S C = 1 3 ⇒ V S B A M = 1 3 V S B A C = 1 3 . 1 3 S H . S △ A B C = 1 9 . 4 3 2 1 2 A B . A C = 4 3 9 A C
V A B I M V A B S M = A I A S = 2 3 ⇒ V A B I M = 2 3 V A B S M = 2 3 . 4 3 9 A C = 8 3 27 A C
B I 2 = A B 2 + A I 2 − 2 A B . A I . c os 60 0 = 4 2 + 8 3 2 − 2.4. 8 3 . c os 60 0 = 112 9 ⇒ B I = 4 7 3
S Δ B I M = 1 2 B I . I M = 1 2 . 4 7 3 . 1 3 A C = 2 7 9 A C
V A B I M = 1 3 S △ B I M . d A , B I M ⇒ d A , B I M = 3 V A B I M S △ B I M = 3. 8 3 27 A C 2 7 9 A C = 4 21 7
Đáp án A
Dựng điểm D sao cho ABCD là hình vuông khi đó:
AB song song với (SDC)
=> khoảng cách giữa AB và SC
Bằng khoảng cách giữa AB và (SDC)
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và DC ta có MN song song với AC nên MN vuông góc với AB. mà
SM vuông góc với AB nên AB vuông góc với (SMN). Do CD song song với AB nên CD vuông góc với (SMN) suy ra (SDC) vuông góc với (SMN)
Vì SN là giao tuyến của hai mặt phẳng trên => Kẻ MH vuông góc với SN thì MH là khoảng cách cần tìm.
Chọn đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra SH ⊥ (ABC)
Trong (SAC) từ M dựng MN // AC , gọi K là hình chiếu của H trên BN
Ta có AC ⊥ (SAB) mà MN //AC ⇒ MN ⊥ (SAB)
Vì (BMN) // AC suy ra khoảng cách giữa hai đường AC và BM là