Cho hình vuông ABCD kéo dài DC lấy điểm E, kéo dài CD lấy điểm F sao cho BE=BF
a) chứng minh tam giác ABE= tam giác ADF
bTam giác EAF là hình gì?Vì sao?
giúp em
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ABCD là hình vuông (gt)
=> AB = AD (tc)
=> góc ADC = góc ABC = 90 độ
Xét △ADF và △ABE có
AD = AB (cmt)
góc ADF = góc ABE (vì F ∈ DC, E ∈ BC)
DF = BE (gt)
=> △ADF = △ABE (c.g.c)
=> AF = AE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét △EAF có AE=AF (cmt)
=> △EAF cân tại A
TK:
a) Xét tứ giác ACDE có:
AI = IE
DI = IC
=> Tứ giác ACDE là hình bình hành
Lại có: góc CAD = 90 độ
=> Tứ giác ACED là hình chữ nhật
b) Có góc DAC = ACB = 90 độ ( HBH ABCD)
Ở câu a có tứ giác ACED là hình chữ nhật => Góc ACE = 90 độ
Có góc BCE = góc ACB + góc ACE
=> Góc BCE = 90 độ + 90 độ
=> Góc BCE = 180 độ
=> B,C,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABCM có
E là trung điểm của đường chéo AC
E là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: BC=AM
1:
a: Xét ΔFBE và ΔFCD có
góc FBE=gó FCD
góc F chung
=>ΔFBE đồng dạng vơi ΔFCD
b: Xét ΔFDC có BE//DC
nên FB/FC=FE/FD=BE/DC
=>FE*DC=EB*FD
c: EB//DC
=>FE/FD=EB/DC
=>FE/12=4/12=1/3
=>FE=4cm
2:
Gọi độ dài AB là x
Thời gian thực tế là 1,2+(x-40)/46
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x-40}{46}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{x}{40}\)
=>x/46-x/40-20/23+6/5=0
=>38/115-3/920x=0
=>x=304/3
a: Xét tứ giác ABCM có
E là trung điểm của đường chéo AC
E là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: BC=AM
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABE và ADF
AB= AD
BE= DF
Góc ADF= gÓC ABE=90⁰
=> Tam giác ABE= Tam giác ADF( C.G.C)
=> AE= AF ( 2 cạnh tương ứng)
Tứ giác AEHF có
G Là giao điểm 2 đường chéo
AG= HG
EG=FG
Hơn nữa Có 2 cạnh kề bằng nhau
AE= AF
=> tứ giác AEHF là hình vuông
Ta có góc ECA= góc ACF= góc FCH( Nhìn canhn AE=AF=FH
=> Góc ECF= góc ECA+ góc ACH=90⁰
Góc ACH= góc ACF+góc FCH
mà góc FCH= góc ECA
=> Góc ACH= góc ACF+góc FCH=90⁰
=> tam giác ACH vuông tại C
EF thay đổi nhưng G là trọng tâm EF k thay đổi
thank