Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho
M
A
B
^
=
30
0
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? A. M thuộc mặt cầu cố định. B. M thuộc mặt trụ cố định. C. M thuộc mặt phẳng cố định. D. M thuộc mặt nón cố...
Đọc tiếp
Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho M A B ^ = 30 0 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. M thuộc mặt cầu cố định.
B. M thuộc mặt trụ cố định.
C. M thuộc mặt phẳng cố định.
D. M thuộc mặt nón cố định.
Hướng dẫn: D
Từ A kẻ đường thẳng d tạo với AB một góc 30 0 ta quay đường thẳng vừa tạo quanh AB với góc 30 0 không đổi thì thu được hình nón.
Lấy điểm K bất kì trên mặt nón đó, ta có K A B ^ = 30 0
Do A, B cố định ⇒ mặt nón cố định
Như vậy K ≡ M là thỏa mãn yêu cầu. Tức quỹ tích điểm M thuộc một mặt nón cố định nhận A làm đỉnh, có đường cao AB trùng với và góc giữa đường sinh và tia AB bằng 30 0 .