Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, B A D ^ = 60 0 , SO ⊥ (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
B D = a ⇒ B O = a 2 ⇒ A O = a 3 2 ⇒ A C = a 3 O H ⊥ C D ⇒ 1 O H 2 = 1 O C 2 + 1 O D 2 ⇒ O H = a 3 4
S C D ∩ A B C D = C D C D ⊥ S O H ⇒ S C D , A B C D = S H , O H
Đáp án là A.
d B ; S C D = 3 2 d G ; S C D
Tính được: G H = a 3 3 ; S G = a 2 ; G K = a 7 .
Vậy d B ; S C D = 3 2 d G ; S C D = 3 2 . a 7 = 3 a 2 7 .
Đáp án B
Gọi H là trọng tâm Δ A B C
Dựng H K ⊥ A B , H E ⊥ C D , H F ⊥ S E
Ta có A B ⊥ S H K ⇒ S K H ⏜ = 60 °
Do đó S H = H K tan 60 °
Mặc khác H K = H B sin 60 ° ( Do Δ A B C là tam giác đều nên A B D ⏜ = 60 ° ) suy ra H K = a 3 sin 60 ° = a 3 6 ⇒ S H = a 2
Lại có H E = H D tan 60 ° = a 3 3 ⇒ H F = a 7 = d H ; S C D
Do đó B D H D = 3 2 ⇒ d B = 3 2 d H = 3 a 17 14
Đáp án B