Trên khoảng 0

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2019

Trên khoảng 0 ; π 2 họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 sin 2 x cos 2 x là A. tanx-cotx+C B. x+C C. -tanx+cotx+C D. tanx+cotx+C...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2019

Có

Chọn đáp án A.

Đúng(0)

KD

Khánh Đào

17 tháng 3 2021

Cho hàm số y = $\sqrt{2x^2+1}$ Khẳng định nào đúngA: HS đồng biến trên khoảng (0;$+\infty$)B: HS đồng biến trên khoảng (-$\infty$;0)C: HS nghịch biến trên khoảng(0;+$\infty$)D: HS nghịch biến trên khoảng(-1;1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 3 2021

Lời giải:

$y'=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}$

$y'>0\Leftrightarrow 2x>0\Leftrightarrow x>0$ hay $x\in (0;+\infty)$

$y'< 0\Leftrightarrow 2x< 0\Leftrightarrow x\in (-\infty;0)$

Vậy hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 0)$

Đáp án A.

Đúng(1)

AK

an khánh

16 tháng 12 2023

cô ơi cô có thể giải giùm e đc ko ạ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2017

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.(I): Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0;x0+h) (h>0) thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0 (II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng (x0–h;x0), (x0;x0+h) (h>0) sao cho f’(x) > 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0;x0+h) A. Cả (I) và (II) cùng sai B. Mệnh...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2017

Đáp án B

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Chứng tỏ hàm số đã cho:

a) Nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$;

b) Nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) Tập xác định $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.

Lấy ${x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right)$ sao cho ${x_1} < {x_2}$.

Xét $f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}$

Do ${x_1} < {x_2}$ nên ${x_2} - {x_1} > 0$

${x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow {x_1}{x_2} > 0$

$ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$

Vậy hàm số nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

b) Lấy ${x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right)$ sao cho ${x_1} < {x_2}$.

Xét $f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}$

Do ${x_1} < {x_2}$ nên ${x_2} - {x_1} > 0$

${x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow {x_1}{x_2} > 0$(Cùng dấu âm nên tích cũng âm)

$ \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)$

Vậy hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2019

Chứng minh rằng hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2019

TXĐ: D = [0; 2]

Giải bài 4 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 0 < x < 1.

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’ < 0

⇔ 1 < x < 2.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 1 2018

Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:(I). Nếu , thì hàm f '(x) < 0 "x ∈ I số nghịch biến trên I(II). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I(III). Nếu , thì hàm f '( x) ≤ 0 "x ∈ I số nghịch biến trên khoảng I(IV). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 1 2018

Đáp án là C

Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I

Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng I

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 2 2019

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau: I. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 2 2019

Đáp án là C

I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên

(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)

II.Đúng

III.Đúng

Đúng(0)

MR

Ma Ron

30 tháng 4 2023

cho hàm số y=f(x)=-x^2-2x+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+vô cực) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cực;-1) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+vô cực) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-vô cực;0)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

N

nthv_.

30 tháng 4 2023

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;-1\right)$

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2017

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau(I). Nếu f’(x) ≥ 0, ∀ x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến trên I.(II). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 1 2017

Hàm số nghịch biến trên khoảng:

A. ( $- \infty$ ; 0) B. (-5; 0)

C. (0; 5) D. (5; $+ \infty$ )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 1 2017

Đáp án: C.

Gợi ý: Loại A, D vì tập xác định của hàm số là 25 - x 2 ≥ 0 ⇔ -5 ≤ x ≤ 5.

Loại B, vì

x	-5	0
y	0	5

Đúng(0)

AH

An Hoài Nguyễn

17 tháng 6 2021

1. Hàm số y =2sinx+cos2x , x€ [0;π) đồng biến trên khoảng nào? 2. Hàm số y=|x^2-2x-3| nghịch buến trên khoảng nào?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 6 2021

1.

$y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinx.cosx=2cosx\left(1-2sinx\right)$

$y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.$

Hàm đồng biến trên các khoảng $\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)$ và $\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 6 2021

2.

Xét hàm $f\left(x\right)=x^2-2x-3$

$f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.$

$f'\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1$

Hàm nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty;-1\right)$ và $\left(1;3\right)$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP