K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2018

Ta đặt và thực hiện các phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Giải bài 62 trang 50 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giải bài 62 trang 50 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a)

\(\begin{array}{l}A(x) = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\ =  - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \left( {\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}x} \right) + 9\\ =  - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\\B(x) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + 8{x^4} + \left( { - 3{x^2} - 5{x^2}} \right) + x - 7\\ = 0 + 8{x^4} + ( - 8{x^2}) + x - 7\\ = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\end{array}\)

b) * Đa thức A(x):

+ Bậc của đa thức là: 4

+ Hệ số cao nhất là: -7

+ Hệ số tự do là: 9

* Đa thức B(x):

+ Bậc của đa thức là: 4

+ Hệ số cao nhất là: 8

+ Hệ số tự do là: -7

20 tháng 9 2023

Tham khảo:

Cách 1 :

Ta có P(x) - Q(x)

= 2x3 – 9x2 + 5 – (2x2 + 4x3 – 7x)

= 2x3 – 9x2 + 5 – 2x2 – 4x3 + 7x

= (2x3 – 4x3) + (-9x2 – 2x2) + 7x + 5

= -2x3 – 11x2 + 7x + 5

Cách 2 :

P(x) = 2x3 – 9x2 + 5

Q(x) = 4x3 + 2x2 – 7x

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023

Theo đề bài ta có \(M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\)

\(\begin{array}{l}M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2\\ \Rightarrow Q(x) = (6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2) - (2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x)\\ \Rightarrow Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2 - 2{x^4} + 5{x^3} - 7{x^2} - 3x\\Q(x) = 6{x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} - 4{x^2} - 3x - 2\end{array}\)

Theo đề bài ta có :

\(\begin{array}{l}N(x) - M(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7\\ \Rightarrow N(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7 + 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\\ \Rightarrow N(x) =  - 2{x^4} - 7{x^3} + 13{x^2} + 3x + 7\end{array}\) 

9 tháng 5 2019

a.

\(P\left(x\right)=-x^5+3x^3-4x^2+2x-7\)

\(Q\left(x\right)=-x^5+3x^3+2x+1\)

9 tháng 5 2019

b.

\(A\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(A\left(x\right)=\left(-x^5+3x^3-4x^2+2x-7\right)+\left(-x^5+3x^3+2x+1\right)\)

\(A\left(x\right)=-2x^5+6x^3-4x^2+4x-6\)

\(B\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(B\left(x\right)=\left(-x^5+3x^3-4x^2+2x-7\right)-\left(-x^5+3x^3+2x+1\right)\)

\(B\left(x\right)=-4x^2-8\)

a. \(x^4-5x^3+4x-5-x^4+3x^2+2x+1\)

\(=-5x^3+3x^2+6x-4\)

b. \(R\left(x\right)=x^4-5x^3+4x-5-\left(-x^4+3x^2+2x+1\right)\)

\(=x^4-5x^3+4x-5+x^4-3x^2-2x-1\)

\(=2x^4-5x^3-3x^2+2x-6\)

14 tháng 5 2023

a) �(�)+�(�) 

=(�4−5�3+4�−5)+(−�4+3�2+2�+1)

=�4−5�3+4�−5−�4+3�2+2�+1

=(�4−�4)−5�3+3�2+(4�+2�)+(1−5)

=−5�3+3�2+6�−4

b) �(�)=�(�)−�(�)

=(�4−5�3+4�−5)−(−�4+3�2+2�+1)

=�4−5�3+4�−5+�4−3�2−2�−1

=(�4+�4)−5�3−3�2+(4�−2�)+(−1−5)

=2�4−5�3−3�2+2�−6

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023

P(x)+Q(x)+R(x) = \(9{x^4} - 3{x^3} + 5x - 1 - 2{x^3} - 5{x^2} + 3x - 8 - 2{x^4} + 4{x^2} + 2x - 10\)

\(\begin{array}{l} = (9{x^4} - 2{x^4})+( - 3{x^3} - 2{x^3})+( - 5{x^2} + 4{x^2}) +( 5x + 3x + 2x)+( - 8 - 10 - 1)\\ = 7{x^4} - 5{x^3} - {x^2} + 10x - 19\end{array}\)

P(x)-Q(x)-R(x) = \(9{x^4} - 3{x^3} + 5x - 1 + 2{x^3} + 5{x^2} - 3x + 8 + 2{x^4} - 4{x^2} - 2x + 10\)

\(\begin{array}{l} = (9{x^4} + 2{x^4})+( - 3{x^3} + 2{x^3} )+ (5{x^2} - 4{x^2}) + (5x - 3x - 2x) + (10 - 1 + 8)\\ = 11{x^4} - {x^3} + {x^2} + 17\end{array}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023

a) \(M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.\)

b) \(A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) - B(x)\)

\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}\) 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

a)

\(\begin{array}{l}P(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\\ = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( { - {x^2} + 3{x^2}} \right)\\ = 0 + 0 + 2{x^2}\\ = 2{x^2}\\Q(x) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\\ = \left( { - 4{x^3} + 4{x^3}} \right) + 8{x^2} + \left( {3x - 5x} \right) + 5\\ = 0 + 8{x^2} + ( - 2x) + 5\\ = 8{x^2} - 2x + 5\end{array}\)

b) P(1) = 2.12 = 2

P(0) = 2. 02 = 0

Q(-1) = 8.(-1)2 – 2.(-1) +5 = 8 +2 +5 =15

Q(0) = 8.02 – 2.0 + 5 = 5