Cho mặt cầu (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại I. Gọi M là một điểm nằm trên mặt cầu nhưng không phải là điểm đối xứng với I qua tâm O. Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến của mặt cầu cắt (P) tại A và B. Chứng minh rằng góc (AMB)= góc (AIB)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 2 2019
Đáp án D
Ta có:
R = d 2 + M N 2 2 = 25 + 12 2 = 13 ⇒ S = 4 π R 2 = 676 π .
CM
7 tháng 5 2017
Đáp án A
Ta có O H = d O , P = 1 , O A = R = 3
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông HOA ta có
r = H A = O A 2 − O H 2 = 9 − 1 = 2 2
Vậy chu vi đường tròn thiết diện là 2 π r = 4 2 π
CM
18 tháng 3 2017
Đáp án D
Từ vị trí tương đối của một mặt phẳng với mặt cầu ta có đáp án đúng là D.
* Do mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) tại I nên: OI ⊥ (P) ⇒ OI ⊥ IA
Suy ra, AI là tiếp tuyến của mặt cầu đã cho tại điểm I.
Ta có AM và AI là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A của mặt cầu nên:
AM = AI ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
* Tương tự có BM = BI.
* Xét hai tam giác AMB và tam giác AIB có:
AM = AI
BM = BI
AB chung
Suy ra: ∆ AMB = ∆ AIB ( c.c.c)