Cho hàm số y= x 2 + 3 x + 1 x - 1 , x > 1 x - 1 , x ≤ 1
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Hàm số liên tục tại x = 1
B.Hàm số có đạo hàm tại x = 1
C. F(0) = -2
D.F(-2) = -3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) ta có: f(2) = 2 - 3 = -1
f(5) = 5 - 3 = 2
f(-1/2) = -1/2 - 3 = -7/2
ko bít đúng ko?? 565464654654654765876546266456456456756756757
a,y = f(x) = x - 3 nếu x =3 hoặc x > 3 và = -(x - 3) nếu x < 3
b,+ Với f(2), ta có: 2 < 3
-> y = f(2) = -(2 - 3) = -(-1) = 1
+ Với f(5), ta có: 5 > 3
-> y = f(5) = 5 - 3 = 2
+ Với f(\(-\frac{1}{2}\)), ta có: \(-\frac{1}{2}\)< 3
-> y = f(\(-\frac{1}{2}\)) = -(\(-\frac{1}{2}\)- 3) = -(\(-3\frac{1}{2}\)) = \(3\frac{1}{2}\)
c, Với f(x) = \(\frac{1}{3}\), ta có:
TH1: x > 3
Ta có:y = f(x) = x - 3 = \(\frac{1}{3}\)
-> x = \(\frac{1}{3}\)+ 3 =
a. Hàm đồng biến khi \(x>0\Leftrightarrow1-m>0\Rightarrow m< 1\)
b. Do đồ thị cắt đường thẳng \(y=-x+3\) tại điểm có tung độ bằng 2 nên hoành độ của giao điểm thỏa mãn:
\(-x+3=2\Rightarrow x=1\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(1;2\right)\)
Thay vào pt (P): \(\left(1-m\right).1^2=2\Rightarrow m=-1\)
\(y'_1=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\) nghịch biến trên R/{1}
\(y'_2=-3x^2+2x-3\) có nghiệm khi y' = 0
\(y'_3=4x^3+4x\) có nghiệm khi y' = 0
Vậy không có hàm số đơn điệu trên R.
đơn điệu trên R là sao bạn? bạn chỉ mk cách nhận bt đc ko?
\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)
Hs bậc nhất là a,b,d,e
\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)
a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)
c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)
1.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)
Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)
2.
\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)
Ta có: y(0) = 0-1= - 1
Và y(-2) = -2 – 1 = - 3
*Xét tính liên tục của hàm số tại x=1
lim x → 1 + y = lim x → 1 + x 2 + 3 x + 1 x − 1 = + ∞ x → 1 + : x − 1 > 0 ; lim x → 1 + ( x − 1 ) = 0 lim x → 1 + ( x 2 + 3 x + 1 ) = 5 > 0
Và lim x → 1 − y = lim x → 1 − ( x − 1 ) = 0
⇒ lim x → 1 + y ≠ lim x → 1 − y
Do đó, hàm số đã cho không liên tục tại x =1
Suy ra, hàm số cũng không có đạo hàm tại x = 1
Chọn D.