Tìm các số tự nhiên x, biết:a, x
∈
BC(30,45), x < 500b, x
∈
BC(34,85), 500 < x < 1000c, x
∈
BC(12,21,28), 150 < x < 300d, x
∈
BC(65,45,105) và x là số có bốn chữ sốe, x
⋮
39; x
⋮
65, x
⋮
91 và 400 < x <...
Đọc tiếp
Tìm các số tự nhiên x, biết:
a, x ∈ BC(30,45), x < 500
b, x ∈ BC(34,85), 500 < x < 1000
c, x ∈ BC(12,21,28), 150 < x < 300
d, x ∈ BC(65,45,105) và x là số có bốn chữ số
e, x ⋮ 39; x ⋮ 65, x ⋮ 91 và 400 < x < 2600
a, Ta có: 30 = 2.3.5; 45 = 3 2 . 5
BCNN(30,45) = 2. 3 2 . 5 = 90
Suy ra: x ∈ BC(30,45) = B(90) = {0;90;180;270;360;450;540;...}
Mà x < 500 => x ∈ {0;90;180;270;360;450}
b, Ta có: 34 = 2.17; 85 = 5.17
BCNN(34;85) = 2.17.5 = 170
Suy ra: x ∈ BC(34,85) = B(170) = {0;170;340;510;680;850;1020;...}
Mà 500 < x < 1000 => x ∈ {510;680;850}
c, Ta có: 12 = 2 2 . 3 ; 21 = 3.7; 28 = 2 2 . 7
BCNN(12,21,28) = 2 2 . 3 .7 = 84
Suy ra: x ∈ BC(12,21,28) = B(84) = {0,84,168,252,336,...}
Mà 150 < x < 300 => x ∈ {168;252}
d, Ta có: 65 = 5.13; 45 = 3 2 . 5 ; 105 = 3.5.7
BCNN(65;45;105) = 3 2 . 5 .7.13 = 4095
Suy ra: x ∈ BC(65,45,105) = B(4095) = {0;4095;8190;12285;...}
Mà x có bốn chữ số => x ∈ {4095;8190}
e, Vì x ⋮ 39; x ⋮ 65, x ⋮ 91 nên x ∈ BC(39,65,91)
Ta có: 39 = 3.13; 65 = 5.13; 91 = 7.13
BCNN(39,65,91) = 3.5.7.13 = 1365
Suy ra x ∈ BC(39,65,91) = B(1365) = {0,1365,2730,...}
Mà 400 < x < 2600 => x = 1365