Rút gọn các biểu thức sau: a b 2 3 a 2 b 4 v ớ i a < 0 , b ≠ 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2021
a, \(A=\left(\sqrt{12}-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3}+\sqrt{60}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3}+2\sqrt{15}\)
\(=2\sqrt{9}-2\sqrt{15}+2\sqrt{15}=2\sqrt{9}\)
b, \(B=\frac{\sqrt{4x}}{x-3}\sqrt{\frac{x^2-6x+9}{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{x-3}.\sqrt{\frac{\left(x-3\right)^2}{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-3}.\frac{x-3}{\sqrt{x}}=2\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
a) \(a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}\cdot a^{\dfrac{7}{6}}=a^{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{6}}=a^2\)
b) \(a^{\dfrac{2}{3}}\cdot a^{\dfrac{1}{4}}:a^{\dfrac{1}{6}}=a^{\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}=a^{\dfrac{3}{4}}\)
c) \(\left(\dfrac{3}{2}a^{-\dfrac{3}{2}}\cdot b^{-\dfrac{1}{2}}\right)\left(-\dfrac{1}{3}a^{\dfrac{1}{2}}b^{\dfrac{2}{3}}\right)=\left(\dfrac{3}{2}\cdot-\dfrac{1}{3}\right)\left(a^{-\dfrac{3}{2}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}\right)\left(b^{-\dfrac{1}{2}}\cdot b^{\dfrac{2}{3}}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{2}a^{-1}b^{-\dfrac{1}{3}}\)
9 tháng 7 2021
a) Ta có: \(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a^3}+2\sqrt{36ab^2}-2\sqrt{9a}\)
\(=5\sqrt{a}-15a\sqrt{a}+12b\sqrt{a}-6\sqrt{a}\)
\(=-\sqrt{a}-15a\sqrt{a}+12\sqrt{a}b\)
b) Ta có: \(\sqrt{64ab^3}-3\sqrt{12a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^3b}\)
\(=8b\sqrt{a}-6ab\sqrt{3ab}+6ab\sqrt{ab}-45a^2b\sqrt{ab}\)
9 tháng 7 2021
a)\(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a^3}+2\sqrt{36ab^2}-2\sqrt{9a}=5\sqrt{a}-15\left|a\right|\sqrt{a}+12\left|b\right|\sqrt{a}-6\sqrt{a}=-\sqrt{a}-15a\sqrt{a}+12b\sqrt{a}\)
b)\(\sqrt{64ab^3}-3\sqrt{12a^3b^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^3b}\)
\(=8\left|b\right|\sqrt{ab}-6\left|ab\right|\sqrt{3ab}+6ab\sqrt{ab}-45b\left|a\right|\sqrt{ab}\)
\(=8b\sqrt{ab}-6ab\sqrt{3ab}+6ab\sqrt{ab}-45ab\sqrt{ab}\)
\(=8b\sqrt{ab}-6ab\sqrt{3ab}-39ab\sqrt{ab}\)
BL
1
CW
16 tháng 7 2016
a) \(\sqrt{0,49\cdot a^2}=\sqrt{0,7^2\cdot a^2}=\sqrt{\left(0,7\cdot\left|a\right|\right)^2}=0,7\left|a\right|\) (với a < 0)
b) \(\sqrt{25\left(7-a\right)^2}=\sqrt{\left[5\left(7-a\right)\right]^2}=5\left|7-a\right|\) (với a >/ 7)
c) \(\sqrt{a^4\left(a-2\right)^2}=a^2\left(a-2\right)=a^3-2a\) (với a >0 )
Tớ mới học nên cx ko chắc chắn lắm nhé.
22 tháng 11 2021
\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)
\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
13 tháng 5 2021
a) ab2.√3a2b4=ab2.√3√a2b4ab2.3a2b4=ab2.3a2b4
=ab2.√3√a2.√b4=ab2.√3|a|.|b2|=ab2.3a2.b4=ab2.3|a|.|b2|
=ab2.√3(−a).b2=ab2.3(−a).b2 (Do a<0a<0 nên |a|=−a|a|=−a và b≠0b≠0 nên b2>0b2>0 ⇒⇒ ∣∣b2∣∣=b2|b2|=b2)
=−√3=−3.
b) √27(a−3)248=√9(a−3)21627(a−3)248=9(a−3)216
=√9.√(a−3)2√16=3.|a−3|4=9.(a−3)216=3.|a−3|4
=3(a−3)4=3(a−3)4.
(Do a>3a>3 nên |a−3|=a−3|a−3|=a−3)
c) √9+12a+4a2b2=√32+2.3.2a+(2a)2√b29+12a+4a2b2=32+2.3.2a+(2a)2b2
=√(3+2a)2√b2=|3+2a||b|=(3+2a)2b2=|3+2a||b|
=3+2a−b=−2a+3b=3+2a−b=−2a+3b.
(Do a≥−1,5a≥−1,5 ⇒⇒ 3+2a≥03+2a≥0 nên |3+2a|=3+2a|3+2a|=3+2a và b<0b<0 nên |b|=−b|b|=−b)
d) (a−b).√ab(a−b)2=(a−b).√ab√(a−b)2(a−b).ab(a−b)2=(a−b).ab(a−b)2
=(a−b).√ab|a−b|=(a−b).√ab−(a−b)=(a−b).ab|a−b|=(a−b).ab−(a−b)
=−√ab=−ab.
(Do a<b<0a<b<0 nên |a−b|=−(a−b)|a−b|=−(a−b) và ab>0ab>0)
13 tháng 5 2021
a) ab2.√3a2b4=ab2.√3√a2b4ab2.3a2b4=ab2.3a2b4
=ab2.√3√a2.√b4=ab2.√3|a|.|b2|=ab2.3a2.b4=ab2.3|a|.|b2|
=ab2.√3(−a).b2=ab2.3(−a).b2 (Do a<0a<0 nên |a|=−a|a|=−a và b≠0b≠0 nên b2>0b2>0 ⇒⇒ ∣∣b2∣∣=b2|b2|=b2)
=−√3=−3.
b) √27(a−3)248=√9(a−3)21627(a−3)248=9(a−3)216
=√9.√(a−3)2√16=3.|a−3|4=9.(a−3)216=3.|a−3|4
=3(a−3)4=3(a−3)4.
(Do a>3a>3 nên |a−3|=a−3|a−3|=a−3)
c) √9+12a+4a2b2=√32+2.3.2a+(2a)2√b29+12a+4a2b2=32+2.3.2a+(2a)2b2
=√(3+2a)2√b2=|3+2a||b|=(3+2a)2b2=|3+2a||b|
=3+2a−b=−2a+3b=3+2a−b=−2a+3b.
(Do a≥−1,5a≥−1,5 ⇒⇒ 3+2a≥03+2a≥0 nên |3+2a|=3+2a|3+2a|=3+2a và b<0b<0 nên |b|=−b|b|=−b)
d) (a−b).√ab(a−b)2=(a−b).√ab√(a−b)2(a−b).ab(a−b)2=(a−b).ab(a−b)2
=(a−b).√ab|a−b|=(a−b).√ab−(a−b)=(a−b).ab|a−b|=(a−b).ab−(a−b)
=−√ab=−ab.
(Do a<b<0a<b<0 nên |a−b|=−(a−b)|a−b|=−(a−b) và ab>0ab>0)
(vì a < 0 nên |a| = -a, b2 > 0 với mọi b ≠ 0 nên |b2| = b2 )