Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x + 1 2 2 - x x + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;2)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng - 3 ; - 1 v à 2 ; + ∞
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 3 v à 2 ; + ∞
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;2)
Đáp án D
Ta có: f ' x > 0 ⇔ - 3 < x < 2 f ' x < 0 ⇔ [ x > 2 x < - 3
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-3;2), nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; - 3 v à 2 ; + ∞ .