Giả sử hai nghiệm của phương trình 2 x 2 2 x = 8 là x 1 , x 2 x 1

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2018

Giả sử hai nghiệm của phương trình 2 x 2 + 2 x = 8 là x 1 , x 2 x 1 < x 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2018

Đúng(0)

HT

Hiếu Thông Minh

2 tháng 4 2019 - olm

Cho phương trình x²-(2m+1)x+m²+m=0

1, Giải phương trình (1) khi m=0

2, Chứng minh với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

3, Giả sử x₁,x₂(x₁<x₂) là 2 nghiệm của phương trình (1), chứng minh khi m thay đổi thì điểm A(x₁,x₂) nằm trên 1 đường cố định

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PQ

Phú Quý Lê Tăng

2 tháng 4 2019

1, Khi \(m=0\), PT(1) trở thành: \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{0;1\right\}\)

2, PT đã cho có \(a=1>0\)nên đây là 1 PT bậc 2

Lập \(\Delta=b^2-4ac=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0\)

Do đó PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

3, \(x_1< x_2\)là nghiệm của PT (1) \(\Rightarrow x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}< \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=x_2\)

Ta có: \(x_2-x_1=\frac{2\sqrt{\Delta}}{2a}=1\Leftrightarrow x_2=x_1+1\forall m\)

Do đó khi m thay đổi thì \(A\left(x_1;x_2\right)\)nằm trên đường thẳng \(y=x+1\)cố định.

Đúng(0)

CT

Camthe Thi

3 tháng 4 2020 - olm

1/ Với giá trị nào của x thì 2 bất phương trình sau đây tương đương: (a-1)x - a+3>0 và ( a+1)x-a+2>02/ Bất phương trình: 5x/5 - 13/21 + x/15 < 9/25- 2x/35 có nghiệm là....3/ Bất phương trình: 5x-1 < 2x/5 + 3 có nghiệm là...4/ Bất phương trình: (x+4/x^2-9) -(2/x+3) < (4x/3x-x^2) có nghiệm nguyên lớn nhất là...5/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình (2x/5) -23 < 2x -166/ Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

6

ND

Nguyễn Đức Anh

6 tháng 4 2020

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Đúng(0)

PM

Phạm Mạnh Hùng

7 tháng 4 2020

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Đúng(0)

NV

Ngô Văn Tuyên

26 tháng 4 2016 - olm

cho phương trình x² -(2m+1)x +m²+m = 0

Giả sử x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình (x₁< x₂) . Chứng minh khi m thay đổi thì A(x₁, x₂) nằm trên một đường thẳng cố định.

li-ke luôn ai giải giúp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

26 tháng 4 2016

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=1\)

\(x_1=\frac{2m+1-11}{2}=m;x_2=\frac{2m+1+1}{2}=m+1\) ( \(\left(x_2-x_1\right)=m+1-m=1>0\), thoả mãn \(x_1\)<\(x_2\))

=> \(x_2=x_1+1\) (Thay m=x1) => Khi m thay đổi \(A\left(x_1,x_2\right)\) nằm trên 1 đường thẳng

Đúng(0)

NV

Ngô Văn Tuyên

26 tháng 4 2016

ban noi rõ phần dưới tại sao x1 =m ; x2 = m+1 thì khi m thay đổi mà A(x1; x2) nằm trên một đường thẳng. mình ko hiểu

Đúng(0)

SY

Superman Yaaay

7 tháng 7 2018 - olm

Giả sử phương trình Ax²+Bx+C=0 có hai nghiệm x₁, x₂ thì x + x=-B/A, x*x=C/A. Cho a khác 0 và giả sử phương trình x² - ax - 1/2a². Chứng minh rằng x₁⁴+x₂⁴ >=2+√2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

N

nguyenthanhtuan

7 tháng 7 2018

3700 hoặc 3699

Đúng(0)

SY

Superman Yaaay

7 tháng 7 2018

đoạn sau là x²-ax-1/(2a²)=0 nha, viết thiếu.

@nguyenthanhtuan cái này là chứng minh mà bạn.

Đúng(0)

NB

Nguyệt Băng Vãn

27 tháng 11 2017 - olm

Giả sử phương trình ax^2+bx+c=0 có hai nghiệm phân biệt là x₁và x₂ khác 0. Hãy lập phương trình có nghiệm là :

a/ x₁² và x₂²

b/ x₁+x₂và x₁x₂

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

nguyễn thị mai

2 tháng 7 2015 - olm

giả sử x₁,x₂ là 2 nghiệm của phương trình : x²-2x-2=0

cmr: m= x₁^2015+ x₂^2015 là 1 số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BN

Bùi Ngọc Sơn

30 tháng 3 2021 - olm

cho phương trình x²-2(m-1)x+m²-1=0
a, giải phương trình với m=-2
b, Giả sử x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình, tìm hệ thức liên hệ giữa x₁, x₂ không phụ thuộc vào m

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

30 tháng 3 2021

a) Tại m = -2 thì PT trở thành:

\(x^2-2\left(-2-1\right)x+\left(-2\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+3=0\)

\(\Delta^'=3^2-1\cdot3=6>0\)

Khi đó PT có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-3+\sqrt{6}\) ; \(x_2=-3-\sqrt{6}\)

b) Theo hệ thức Viète ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x_1+x_2}{2}+1\right)^2=m^2\\x_1x_2+1=m^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x_1+x_2}{2}+1\right)^2=x_1x_2+1\) là hệ thức liên hệ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2018

Giả sử ∫ 2 x + 3 x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( ...

Đọc tiếp