tìm tập hợp các số tự nhiên n sao cho n^2 cộng n cộng 1 chia hết cho n cộng 1
nhanh nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/1317447057.html " VÀO ĐI MAN BÀI I HỆT YOU IK "
15 tháng 1 2020
Vì cộng thêm 1 thì n chia hết cho 2, cộng thêm 2 thì n chia hết cho 3, cộng thêm 3 thì n chia hết cho 4, cộng thêm 4 thì n chia hết cho 5, cộng thêm 5 thì n chia hết cho 6, cộng thêm 6 thì n chia hết cho 7 nên ta có : n chia cho 2 dư 1, n chia cho 3 dư 2, n chia cho 4 dư 3, n chia cho 5 dư 4, n chia cho 6 dư 5 và n chia cho 7 dư 6
\(\Rightarrow\)n-1\(⋮\)2, n-2\(⋮\)3, n-3\(⋮\)4, n-4\(⋮\)5, n-5\(⋮\)6 và n-6\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)n-1+2\(⋮\)2, n-2+3\(⋮\)3, n-3+4\(⋮\)4, n-4+5\(⋮\)5, n-5+6\(⋮\)6 và n-6+7\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)n-1 chia hết cho cả 2,3,4,5,6,7
\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)BC(2,3,4,5,6,7)
Ta có : 2=2
3=3
4=22
5=5
6=2.3
7=7
\(\Rightarrow\)BCNN(2,3,4,5,6,7)=22.3.5.7=420
\(\Rightarrow\)BC(2,3,4,5,6,7)=B(420)={0;420;840;1260;...}
Mà 1<n
n\(\in\){421;841;1261;...}
Vậy n\(\in\){421;841;1261;...}
BL
3
3 tháng 1 2017
n2 + n + 4 chia hết cho n - 1
n2 - n + 2n + 4 chia hết cho n - 1
n.(n - 1) + 2n + 4 chia hết cho n - 1
2n + 4 chia hết cho n - 1
2n - 2 + 6 chia hết cho n - 1
2.(n - 1) + 6 chia hết cho n - 1
=> 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}
Ta có bảng sau :
| n - 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 2 | 3 | 4 | 7 |
3 tháng 1 2017
n^2 + n + 4 chia hết cho n-1
=> n^2-n+2n-2+6 chia hết cho n-1
=> n(n-1) + 2(n-1) + 6 chia hết cho n-1
Mà n(n-1) + 2(n-1) chia hết cho n-1
Nên 6 chia hết cho n-1
Suy ra n-1 thuộc Ư(6)
Có Ư(6) = {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n thuộc {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}
L
0
NT
2
MH
13 tháng 12 2015
Ta có: 5n+11 chia hết cho n+1
=> 5n+5+6 chia hết cho n+1
=> 5.(n+1)+6 chia hết cho n+1
Mà 5.(n+1) chia hết cho n+1
=> 6 chia hết cho n+1
=> n+1 \(\in\)Ư(6)={1; 2; 3; 6}
=> n \(\in\){0; 1; 2; 5}.
18 tháng 12 2016
5n + 11 chia hết cho n+1
5n+11 = 5(n+1)+6 chia hết cho n+1
Ta có : 5(n+1)+6 chia hết cho n + 1
6 chia hết cho n+1
Suy ra n+1 thuộc ƯC(6)={1;2;3;6}
n+1=1 suy ra n=0
n+1=2 suy ra n=1
n+1=3 suy ra n=2
n+1=6 suy ra n=6
n thuộc {0;1;2;5}
TB
1
22 tháng 10 2017
n2-3n+7 chia hết cho n-3
=>n(n-3)+7chia hết cho n-3
=>7chia hết cho n-3
=>n-3 e Ư(7)={-7;-1;1;7}
=>n e {-4;3;4;10}
NT
3
MN
6 tháng 8 2019
N2+15 CHIA HẾT CHO n-2
N2+15=N2+22+9=(N+2)*(N-2)+9 CHIA HẾT CHO N-2
MÀ (N+2)*(N-2) CHIA HẾT CHO N-2
=> 9 CHIA HẾT CHO N-2
MÀ N THUỘC SỐ TỰ NHIÊN
=>N -2THUỘC (-1;1;3;9)
TH1 N-2=-1=>N=1
TH2 N-2=1=> N=3
TH3 N-2=3=> N=5
TH4 N-2=9=>N=11
VẬY N THUỘC (1;3;5;11)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
K NHA
MK XIN CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
6 tháng 8 2019
Để \(n^2+15⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n^2-4\right)+19⋮\left(n-2\right)\)
\(\text{mà }\left(n^2-4\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\text{nên }19⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)
Lập bảng ta có:
| \(n-2=\) | \(-19\) | \(-1\) | \(1\) | \(19\) |
| \(\Rightarrow n=\) | \(-17\) | \(1\) | \(3\) | \(21\) |
Vậy \(n\in\left\{-17;1;3;21\right\}\)
DH
0