Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và Ea, Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AD = AE.ACb, Cho biết BC = 25cm và AH = 12cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành bởi khi cho tứ giác ADHE quay quanh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2017

a, Ta có A E H ^ = A D H ^ = D A E ^ = 90 0 => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Lại có AB.AD = AH² = AE.AC nên AB.AD = AE.AC

b, HB = 9cm, HC = 16cm (Lưu ý: AB < AC nên HB < HC)

HD = 36 5 cm, HE = 48 5 cm, Sxq = 3456 25 πcm 2 , V = 62208 125 πcm 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D và E. Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3cm, AC = 4cm.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có :

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 3 2 + 4 2 = 25

Suy ra : BC = 5 (cm)

Theo tính chất hai tiếp tuyến giao nhau ta có:

AD = AE

BD = BF

CE = CF

Mà: AD = AB – BD

AE = AC – CF

Suy ra: AD + AE = AB – BD + (AC – CF)

= AB + AC – (BD + CF)

= AB + AC – (BF + CF)

= AB + AC – BC

Suy ra:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(0)

NL

ngọc linh

21 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M.a) Chứng minh tứ giác BDHM nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh DA là tia phân giác của $\widehat{MDC}$c) Gọi N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng AC, chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.d) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2023

a: góc BHD+góc BMD=180 độ

=>BHDM nội tiếp

b: BHDM nội tiếp

=>góc HDM+góc HBM=180 độ

=>góc ADM=góc ABC

=>góc ADM=góc ADC

=>DA là phân giáccủa góc MDC

c: Xét tứ giác DHNC có

góc DHC=góc DNC=90 độ

=>DHNC nội tiếp

=>góc NHD=góc NDC

góc NHD+góc MHD

=180 độ-góc NCD+góc MBD

=180 độ+180 độ-góc ABD-góc ACD

=180 độ

=>M,H,N thẳng hàng

Đúng(0)

2N

28 Nhật Quý

24 tháng 3 2023

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O,đường tròn K tiếp xúc trong vs đtròn O tại T và tiếp xúc 2 cạnh AB,AC tại E,F chưng minh tâm I đtròn nội tiếp tam giác ABC là trung điểm EF

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

Bổ sung: ΔABC cân tại A

ΔABC cân tại A

=>AO đi qua trug diểm I của EF

Vẽ IK vuông góc AB tại K, gọi H và G lần lượt là giao của OA với BC và(O)

Vì OE vuông góc AB, IK vuông goc AB, GB vuông góc AB

=>OE//IK//GB

ΔABG có IK//GB

nên IK/BG=AI/AG

=>IK=AI*BG/AG

ΔABH có EI//BH

ΔABE có OE//BG

=>IH/AH=BE/BA=OG/AG và AE/AB=AI/AH

=>IH=AH*OE/AE

ΔABG có OE//BG

nên AB/AE=BG/OE

AH/AI=AB/AE=BG/OE

=>AH*OE=AI*BG

=>AH*OG=AI*BG

=>IK=IH

=>ĐPCM

Đúng(0)

2N

28 Nhật Quý

25 tháng 3 2023

có pải bài trên ko ạ

Đúng(0)

SH

son hong

5 tháng 8 2017 - olm

Cho tam giác ABC có AB=AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH của tam giác cắt đường tròn O tại D

#Toán lớp 9

0

TN

trúc ngân

29 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , ABC=75 độ , (ab<ac, ac cố định ) nội tiếp đường tròn tâm o . các đường cao AF và CE của tam giác abc cắt nhau tại h ( f thuộc bc , e thuộc ab ) a cm tứ giác BEHF nội tiếp b kẻ đường kính ak của đường tròn o .chứng minh ; hai tam giác abk và afc đồng dạng c khi b di chuyển trên cung lớn ac thì điểm H di chuyển trên đường nào giúp mình câu c ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

loading...

Đúng(0)

TN

trúc ngân

29 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , ABC=75 độ , (ab<ac, ac cố định ) nội tiếp đường tròn tâm o . các đường cao AF và CE của tam giác abc cắt nhau tại h ( f thuộc bc , e thuộc ab ) a cm tứ giác BEHF nội tiếp b kẻ đường kính ak của đường tròn o .chứng minh ; hai tam giác abk và afc đồng dạng c khi b di chuyển trên cung lớn ac thì điểm H di chuyển trên đường nào giúp mình câu c với ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

a: góc BEH+góc BFH=90 độ

=>BEHF nội tiếp

b: góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ

Xét ΔABK vuông tại B và ΔAFC vuông tại F có

góc AKB=góc ACF

=>ΔABK đồng dạng với ΔAFC

Đúng(0)

LT

Lương Thị Lan

2 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AC lần lượt tại D và E.
Biết AB=3,AC=4cm.Bán kính đường tròn (O) là ......cm

#Toán lớp 9

2

BH

Bùi Hương Quỳnh

2 tháng 12 2016

Ta có: AC = 5
Gọi bán kính đường tròn nội tiếp là r
Ta có:
S(ABC) =S(OAB) + S(OAC) +S(OBC) (1)
S(OAB) = r*AB/2
S(OAC) = r*AC/2
S(OBC) = r*BC/2
=> S(OAB) + S(OAC) +S(OBC) = r* (AB+BC+CA)/2 = 6r (2)
Mặt khác; S(ABC) = AB.AC/2 = 6 (3)

Từ (1), (2), (3) :
=> 6r = 6 => r = 1.

Ủng hộ mk nha!

Đúng(0)

NC

nguyễn chí công

4 tháng 1 2019

cảm ơn bạn nhiều

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 3 2021 - olm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Đường tròn $(O)$ nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với $AB$, $AC$ lần lượt tại $D$ và $E$.
a) Tứ giác $ADOE$ là hình gì?
b) Chứng minh $S=p.r$ ($p$ là nửa chu vi tam giác $ABC$, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp).
b) Tính bán kính của đường tròn $(O)$ biết $AB = 6cm$, $AC = 8cm$.

#Toán lớp 9

7

BT

Bùi Thị Huyền Trang

27 tháng 11 2021

BÀI LÀM

a, xét tứ giác ADOE có:

góc A= góc E=góc D=90^O

mà ta thấy: OE=OD( bán kính = nhau)

vậy tứ giác ADOE là hình vuông (dhnb)

Đúng(0)

NQ

Nguyễn Quốc Hưng

27 tháng 11 2021

a) Dễ thấy tứ giác AEOD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Mà OD = OE ( cùng bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Nên tứ giác AEOD là hình vuông.
b) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống BC.

Có SΔABC=SΔOAB+SΔOBC+SΔOAC
=12 OD.AB+12 OE.AC+12 OH.BC
=12 r.(AB+AC+BC)
=12 pr ( $p$ là chu vi của tam giác $A B C$ , $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp).

c) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC=√AB2+AC2=10(cm).
Diện tích tam giác ABC là: 12 AB.AC=12 .6.8=24(cm2).
Chu vi tam giác ABC là: 6+8+10=24(cm).
Suy ra: 24=12 .24.r⇔r=2(cm).

Đúng(0)

TC

Trang candy

10 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AClần lượt tại D và E. Biết AB=3 cm,AC=4cTính bán kính đường tròn (O)

#Toán lớp 9

0

BH

BẢO HAM HỌC

16 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BE và CF, AD của tam giác ABC ( NAB, MAC )a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và AO vuông góc EFb) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh AD.AK = AB. AC c) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại N và M ( E nằm giữa F và M ).Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1

a: Xét tứ giác BCEF có $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0$

nên BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>Ax$\perp$OA tại A

Xét (O) có

$\widehat{xAC}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

$\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: $\widehat{xAC}=\widehat{ABC}$

mà $\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\left(=180^0-\widehat{FEC}\right)$

nên $\widehat{xAC}=\widehat{AEF}$

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//FE

ta có: Ax//FE

OA$\perp$Ax

Do đó: OA$\perp$FE

b: Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

Xét (O) có

$\widehat{ABC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC

$\widehat{AKC}$ là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: $\widehat{ABC}=\widehat{AKC}$

Xét ΔADB vuông tại D và ΔACK vuông tại C có

$\widehat{ABD}=\widehat{AKC}$

Do đó: ΔADB~ΔACK

=>$\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AK}$

=>$AD\cdot AK=AB\cdot AC$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP