Chứng minh rằng nếu cộng thêm giá trị với một số a thì số trung bình cộng cũng được tăng thêm a.
Giải giúp mk với!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
28 tháng 1 2019
Ví dụ:
Khi giữ nguyện:
\(\frac{x_1+x_2+x_3+....+x_n}{n}=Z\)
Khi tăng thêm:
\(\frac{x_1+20+x_2+20+x_3+20+.......+x_n+20}{n}\)\(=\frac{\left(x_1+x_2+x_3+.....+x_n\right)+20n}{n}=Z+20\)
Chúc bạn học tốt!
LN
5 tháng 2 2018
Gọi các giá trị và tần số lần lượt là: \(x_1;x_2;...;x_k\)và \(n_1;n_2;...;n_k\)
Gọi số trung bình cộng là: \(\overline{X}\)
Gọi a là số bất kì
Theo đề bài ta có:
\(\overline{X}=\frac{x_1\cdot n_1+x_2\cdot n_2+...+x_k\cdot n_k}{N}\)
Suy ra: \(\overline{X}+a=\frac{x_1\cdot n_1+x_2\cdot n_2+...+x_k\cdot n_k}{N}+a\)
Mà \(N=n_1+n_2+...+n_k\)
Do vậy: \(\overline{X}+a=\frac{x_1\cdot n_1+x_2+n_2+...+x_k\cdot n_k+a\left(n_1+n_2+...+n_k\right)}{N}\)
Tức: \(\overline{X}+a=\frac{x_1\cdot n_1+x_2\cdot n_2+...+x_k\cdot n_k+a\cdot n_1+a\cdot n_2+...+a\cdot n_k}{N}\)
Vậy \(\overline{X}+a=\frac{\left(x_1+a\right)\cdot n_1+\left(x_2+a\right)\cdot n_2+...+\left(x_k+a\right)\cdot n_k}{N}\)(đpcm)