Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 6 chia hết cho n-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
28 tháng 10 2021
Điều kiện \(n\inℕ\)
Vì \(5n+15⋮n+2\)nên \(\frac{5n+15}{n+2}\)phải là số tự nhiên.
Mà \(\frac{5n+15}{n+2}=\frac{5n+10+5}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{5}{n+2}=5+\frac{5}{n+2}\)
Mặt khác \(\frac{5n+15}{n+2}\inℕ\Rightarrow5+\frac{5}{n+2}\inℕ\)mà \(5\inℕ\Rightarrow\frac{5}{n+2}\inℕ\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ^+\left(5\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;5\right\}\)
\(TH1:n+2=1\Rightarrow n=-1\)(loại vì n là số tự nhiên)
\(TH2:n+2=5\Rightarrow n=3\)(nhận)
Vậy để \(5n+15⋮n+2\)thì n = 3
ND
28 tháng 10 2021
Ta có : 5n+15 = 5n+15 = 5n+15 \(⋮\) n+2
n+2 = 5.( n+2)=5n+10 \(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)5n+15 - ( 5n+10 ) \(⋮\) n+2
\(\Rightarrow\) 5\(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)n+2\(\in\) ước của 5
\(\Rightarrow\)n+2={ 1;5}
\(\Rightarrow\)n=3 ( lấy 5 - 2 )
L
1
NT
1
BT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11 2023
5n + 13 \(⋮\) n + 2 (n \(\in\) N*)
5n + 10 + 3 ⋮ n + 2
5.(n + 2) + 3 ⋮ n + 2
3 ⋮ n + 2
n + 2 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}
Vì n \(\in\) N nên n = 1
TT
1
VV
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 12 2022
6 ⋮ n -2
n- 2 ϵƯ(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
n - 2 = -6 => n = -6 + 2 => n = -4 (loại)
n- 2 = - 3 => n = 2 - 3 => n = -1 (loại)
n- 2 = -2 => n = 2 - 2 => n = 0 (thỏa mãn)
n - 2 = -1 => n = 2 - 1 => n = 1 (thỏa mãn)
n - 2 = 1 => n = 2 + 1 => n = 3 (thỏa mãn)
n - 2 = 2 => n = 2 + 2 => n = 4 (thỏa mãn)
n - 2 = 3 => n = 2 + 3 => n = 5 (thỏa mãn)
n - 2 = 6 => n = 3 + 6 => n = 9 (thỏa mãn)
kết luận n ϵ { 1; 3; 4; 5; 6}
H
0
LT
1
TD
17 tháng 1 2015
(n+13) chia hết cho (n-2)=(n-2+15) chia hết cho (n-2)
mà (n-2) chia hết cho (n-2) suy ra 15 chia hết cho n-2 từ đấy làm tiếp
n=3,4,5,8,1,0,-1,-4