Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, D là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. 2 D A → + D B → + D C → = 0 →
B. D A → + D B → + D C → = 0 →
C. 2 O A → + O B → + O C → = 4 O D → với mọi điểm O
D. M A → + M B → + M C → = 2 M D →
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D cách đều hai cạnh của góc B nên D nằm trên tia phân giác của góc B
Mà theo giả thiết điểm D thuộc trung tuyến AM
Do đó D là giao điểm của đường phân giác góc B với trung tuyến AM
Chọn đáp án D
Trên đường trung tuyến AM có AD = DE = EM nên AE = 2/3 AM.
Do khoảng cách từ trọng tâm tới một đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên E là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn (B) Điểm E.
a: Xét tứ giác AEBM có
D la trung điểm chung của AB và EM
MA=MB
Do đó: AEBM là hình thoi
b: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng
c: Để AEBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ
=>AM vuông góc với BC
=>ΔABC cân tại A
a: Xét tứ giác AMCN có
D là trung điểm chung của AC và MN
=>AMCN là hình bình hành
b:AMCN là hình bình hành
=>AN//CM và AN=CM
AN=CM
MB=MC
Do đó: AN=MB
AN//CM
\(M\in BC\)
Do đó: AN//MB
Xét tứ giác ABMN có
AN//MB
AN=MB
Do đó: ABMN là hình bình hành
=>AM cắt BN tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AC
nên I là trung điểm của BN
=>B,I,N thẳng hàng
Đáp án B