cho mik hỏi 1 + 1 + 1 + 1+ `1 + 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1+1
+1 nhân 1111111111111111111111111111111111111111111 = ........................
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Ta có:A=20,13.100+2013.100/50+201,3:0,1+2,013:0,001
A=2013+2013.2+2013+2013
A=2013.(1+2+1+1)
A=2013.5
A=10065
Ta có:A=20,13.100+2013.100/50+201,3:0,1+2,013:0,001
A=2013+2013.2+2013+2013
A=2013.(1+2+1+1)
A=2013.5
A=10065
Ta có \(1+\dfrac{1}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\) \(=\dfrac{\left(k-1\right)\left(k+1\right)+1}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\) \(=\dfrac{k^2-1+1}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\) \(=\dfrac{k^2}{\left(k-1\right)\left(k+1\right)}\).
Từ đó \(1+\dfrac{1}{1.3}=\dfrac{2^2}{1.3}\); \(1+\dfrac{1}{2.4}=\dfrac{3^2}{2.4}\); \(1+\dfrac{1}{3.5}=\dfrac{4^2}{3.5}\); \(1+\dfrac{1}{4.6}=\dfrac{5^2}{4.6}\);...; \(1+\dfrac{1}{2022.2024}=\dfrac{2023^2}{2022.2024}\).
Suy ra \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...\left(1+\dfrac{1}{2022.2024}\right)\)
\(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{5^2}{4.6}...\dfrac{2023^2}{2022.2024}\)
\(=\dfrac{2.2023}{2024}\) \(=\dfrac{2023}{1012}\)
Đặt biểu thức trên là C
\(\Rightarrow\)\(C=\frac{1}{100}-\frac{1}{99.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(C=\frac{1}{100}-\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-...-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{1}\)
\(C=\frac{1}{100}-\frac{1}{99}-1\)
=vô hạn
chịu luôn
=???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????