K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2018

11 tháng 11 2021

Bài 1: 

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;3\right\}\)

16 tháng 8 2023

a) Ta có:

\(VT=\left(a-b\right)^2\)

\(=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\)

\(=a^2-2ab+b^2\)

\(=a^2-4ab+2ab+b^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-4ab=VP\)

⇒ Đpcm

b) Ta có:

\(VT=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot y+y^2+x^2-2\cdot x\cdot y+y^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)

\(=\left(x^2+x^2\right)+\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)

\(=2x^2+0+2y^2\)

\(=2x^2+2y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)=VP\)

⇒ Đpcm

a: (a-b)^2

=a^2-2ab+b^2

=a^2+2ab+b^2-4ab

=(a+b)^2-4ab

b: (x+y)^2+(x-y)^2

=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2

=2x^2+2y^2

=2(x^2+y^2)

13 tháng 11 2021

Câu b bạn sửa lại đề

\(a,VT=\left[1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right]\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\\ =\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x=VP\\ b,VT=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}+\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ =\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\sqrt{a}=VP\)

13 tháng 11 2021

a: \(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)

\(=x^2+6x+5+x^3-8-x^3-x^2+2x\)

=8x-3

5 tháng 11 2021

thank nhìu đang cần gấp

10 tháng 1 2022

\(\left(\dfrac{1}{3}.x+2y\right)\left(\dfrac{1}{9}x^2-\dfrac{2}{3}xy+4y^2\right)=\left(\dfrac{1}{3}.x\right)^3+\left(2y\right)^3=\dfrac{1}{27}x^3+8y^3\)

b: \(f\left(x\right)=\left(x^2\right)^3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=x^6-\dfrac{1}{27}\)

5 tháng 12 2021

\(VT=\dfrac{x^2+xy+2xy+2y^2}{x^2\left(x+2y\right)-y^2\left(x+2y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x+2y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{x-y}\)

Bạn ơi đề bài sai nha mik sửa lại đề bài

\(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

VT = \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^3\right)^2-1=x^6-1\)

VP = \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2\right)^3-1=x^6-1\)

Ta thấy VT = VP

=> \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\) (đpcm)

15 tháng 3 2020

x^5- 1/ x-1= x^4+ x^3+ x^2+ x+ 1 

<=> x^5 - 1 = (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)

<=> x^5 - 1 = x^5 + x^4 + x^3  + x^2 + x - x^4 - x^3 - x^2 - x - 1

<=> x^5 - 1 = x^5 - 1 (đúng)

=> đpcm

23 tháng 6 2023

Viết lại cho vui ạ:))
\(\dfrac{x^5-1}{x-1}=x^4+x^3++x^2+x+1\\ \Leftrightarrow x^5-1=\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x+1\right)\\ \Leftrightarrow x^5-1=x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1\\ \Leftrightarrow x^5-1=x^5-1\left(đpcm\right)\)

                             

a) \(2x^2-2x-x^2+6=0\) 

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-5\) ( vô lý)

Vậy không có x thoả mãn \(2x.\left(x-1\right)-x^2+6=0\)

b) \(x^4-2x^2.\left(3+2x^2\right)+3x^2.\left(x^2+1\right)=-3\) 

\(\Leftrightarrow x^4-6x^2-4x^4+3x^4+3x^2+3=0\)

\(\Leftrightarrow3-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2=3\Leftrightarrow x^2=1\) \(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)

c) \(\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)-2x=x.\left(x-2\right).\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+1-2x-x.\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+1-2x-x^3+4x=0\)

\(\Leftrightarrow1+2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy x=\(\dfrac{-1}{2}\)

d) \(\left(x+3\right).\left(x^2-3x+9\right)-x.\left(x-2\right).\left(x+2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x.\left(x^2-4\right)-15=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-27-x^3+4x-15=0\)

\(\Leftrightarrow4x-42=0\)

\(\Leftrightarrow x=10,5\)

Vậy x=10,5