Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra vị trí của điểm M trong tam giác đó sao cho SMAB + SMAC =SMBC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 11 2017
Kẻ đường cao BH, MK.
Ta có: SAMB + SBMC + SMAC = SABC (1)
Mà SAMB + SBMC = SMAC (2)
Do đó, M nằm trong ΔABC, nằm trên đường thẳng d bờ AC chứa B sao cho khoảng cách từ M đến AC = 1/2 đường cao BH.
Suy ra điểm M nằm trong ΔABC nằm trên đường trung bình của ΔABC.
1 tháng 9 2018
SAMB+SBMC=SMAC đặt là S1+S2=S3 và SABC=S
Ta có S1+S2+S3=S=> S1+S2=S-S3 = S3
=> S3/S=1/2
S và S3 có chung cạnh đáy AC => chiều cao ứng với AC cua S3 = 1/2 chiều cao ứng với AC của S
Vậy ta dựng đg cao BH ( H thuộc AC), lấy trung điểm M của BH, qua M vẽ đg thẳng d//BC cắt AB và AC tại O và P
=> điểm M nằm trên OP thì S1+S2=S3
21 tháng 4 2017
Theo giả thiết, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho SMAC = SAMB + SBMC
Nhưng SAMB + SBMC + SMAC = SABC
Suy ra SMAC = SABC
∆ MAC = ∆ABC có chung đáy BC nên MK = 
BH. Vậy điểm M nằm trên đường trung bình EF của ∆ABC.
>>>>> Bí kíp học tốt các môn lớp 8 2017 bởi các Thầy C
Vẽ AH ^ BC, MK ^ BC
S M B C = S M A B + S M A C = 1 2 S A B C ⇒ M K = 1 2 A H
Vì M không nằm ngoài tam giác nên M nằm trên đoạn thẳng EF//BC và cách BC một khoảng (1/2) AH