Tính đạo hàm các hàm số sau y = x x 2 1 A. 2 x 2 1 x 2 1 B. x 2...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 1 2017

Tính đạo hàm các hàm số sau y = x x 2 + 1 A. 2 x 2 + 1 x 2 + 1 B. x 2 + 1 x 2 + 1 C. 4 x 2 + 1 x 2 + 1 D. 2 x 2 + 1 2 x 2 + 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 1 2017

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

Chọn A.

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 4 2021

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$b, $y=\dfrac{2x+1}{1-3x}$c, $y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}$d, $y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}$e, $y=x+1-\dfrac{2}{x-1}$g, $y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}$2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, $y=\left(x^2+x+1\right)^4$b, y=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

a. $y'=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)}$

b. $y'=\dfrac{5}{\left(1-3x\right)^2}$

c. $y=\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}=x+1+\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}$

d. $y'=\dfrac{4x\left(x^2-2x-3\right)-2x^2\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x-3\right)^2}=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x^2-2x-3\right)^2}$

e. $y'=1+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x+3}{\left(x-1\right)^2}$

g. $y'=\dfrac{\left(4x-4\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x^2-4x+5\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{4x^2+4x-14}{\left(2x+1\right)^2}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

2.

a. $y'=4\left(x^2+x+1\right)^3.\left(x^2+x+1\right)'=4\left(x^2+x+1\right)^3\left(2x+1\right)$

b. $y'=5\left(1-2x^2\right)^4.\left(1-2x^2\right)'=-20x\left(1-2x^2\right)^4$

c. $y'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{-3}{\left(x-1\right)^2}\right)=\dfrac{-9\left(2x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}$

d. $y'=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)^3-3\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^6}=\dfrac{-x^2-6x-5}{\left(x-1\right)^4}$

e. $y'=-\dfrac{\left[\left(x^2-2x+5\right)^2\right]'}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{2\left(x^2-2x+5\right)\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^3}$

f. $y'=4\left(3-2x^2\right)^3.\left(3-2x^2\right)'=-16x\left(3-2x^2\right)^3$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hải Vân

19 tháng 4 2021

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số $y=f(x)$ khi biết đạo hàm của hàm số là:a) $f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3$b) $f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3$Bài 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)(x-2)$. Xét tính biến thiên của hàm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

T

títtt

31 tháng 8 2023

tính đạo hàm của các hàm số sau

a) $y=\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}$

b) $y=\dfrac{2x^2-x}{x^2+1}$

c) $y=\dfrac{3-2x}{x-1}+\sqrt{2x-3}$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2023

a: $y'=\dfrac{\left(x^2+3x-1\right)'\cdot\left(x+2\right)-\left(x^2+3x-1\right)\cdot\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}$

$=\dfrac{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+3x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}$

$=\dfrac{2x^2+7x+6-x^2-3x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x^2+4x+7}{\left(x+2\right)^2}$

b: $y'=\dfrac{\left(2x^2-x\right)'\cdot\left(x^2+1\right)-\left(2x^2-x\right)\left(x^2+1\right)'}{\left(x^2+1\right)^2}$

$=\dfrac{4x\left(x^2+1\right)-2x\left(2x^2-x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

$=\dfrac{4x^3+4x-4x^3+2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{2x^2+4x}{\left(x^2+1\right)^2}$

c: $\left(\dfrac{3-2x}{x-1}\right)'=\dfrac{\left(3-2x\right)'\left(x-1\right)-\left(3-2x\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}$

$=\dfrac{-2\left(x-1\right)-\left(3-2x\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2x+2-3+2x}{\left(x-1\right)^2}=-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}$

$\left(\sqrt{2x-3}\right)'=\dfrac{\left(2x-3\right)'}{2\sqrt{2x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}$

$y'=\left(\dfrac{3-2x}{x-1}\right)'+\left(\sqrt{2x-3}\right)'$

$=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}$

Đúng(1)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{\sqrt x }}{{x + 1}};$

b) $y = \left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right).$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

$a,y'=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)'\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)'\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{\dfrac{x+1}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{x+1-2x}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{-x+1}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}$

$b,y'=\left(\sqrt{x}+1\right)'\left(x^2+2\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x^2+2\right)'\\ =\dfrac{x^2+2}{2\sqrt{x}}+\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot2x$

Đúng(1)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \left( {{x^2} - x} \right){.2^x}$;

b) $y = {x^2}{\log _3}x$;

c) $y = {e^{3x + 1}}$.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) $y' = {\left( {{x^2} - x} \right)^\prime }{.2^x} + \left( {{x^2} - x} \right).{\left( {{2^x}} \right)^\prime } = \left( {2{\rm{x}} - 1} \right){.2^x} + \left( {{x^2} - x} \right){.2^x}.\ln 2$.

b) $y' = {\left( {{x^2}} \right)^\prime }.{\log _3}x + {x^2}.{\left( {{{\log }_3}x} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}.{\log _3}x + {x^2}.\frac{1}{{x\ln 3}} = 2{\rm{x}}.{\log _3}x + \frac{x}{{\ln 3}}$.

c) Đặt $u = 3{\rm{x}} + 1$ thì $y = {e^u}$. Ta có: $u{'_x} = {\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^\prime } = 3$ và $y{'_u} = {\left( {{e^u}} \right)^\prime } = {e^u}$.

Suy ra $y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} = {e^u}.3 = 3{{\rm{e}}^{3{\rm{x}} + 1}}$.

Vậy $y' = 3{{\rm{e}}^{3{\rm{x}} + 1}}$.

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}};$

b) $y = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}.$

#Toán lớp 11

1

BN

Bùi Nguyên Khải

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)$y'=\dfrac{\left(2\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(1\right)}{\left(x+2\right)^2}$

$y'=\dfrac{5}{\left(x+2\right)^2}$

b)$y'=\dfrac{\left(2\right)\left(x^2+1\right)-\left(2x\right)\left(2x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

$y'=\dfrac{2\left(1-x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

Đúng(1)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1;$

b) $y = {x^2} - 4\sqrt x + 3.$

#Toán lớp 11

1

BN

Bùi Nguyên Khải

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)$y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^3\right)-\dfrac{d}{dx}\left(3x^2\right)+\dfrac{d}{dx}\left(2x\right)+\dfrac{d}{dx}\left(1\right)$

$y'=3x^2-6x+2$

b)$\dfrac{d}{dx}\left(x^n\right)=nx^{n-1}$

$\dfrac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

$\dfrac{d}{dx}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)$

$\dfrac{d}{dx}\left(cf\left(x\right)\right)=cf'\left(x\right)$

$y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^2\right)-\dfrac{d}{dx}\left(4\sqrt{x}\right)+\dfrac{d}{dx}\left(3\right)$

$y'=2x-2\sqrt{x}$

Đúng(1)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = 3{x^4} - 7{x^3} + 3{x^2} + 1$;

b) $y = {\left( {{x^2} - x} \right)^3}$;

c) $y = \frac{{4{\rm{x}} - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}$

#Toán lớp 11

2

TH

Thái Hưng Mai Thanh

20 tháng 8 2023

a, $y=3x^4-7x^3+3x^2+1$

$y'=12x^3-21x^2+6x$

b, $y=\left(x^2-x\right)^3$

$y'=3\left(x^2-x\right)^2\left(2x-1\right)$

c, $y=\dfrac{4x-1}{2x+1}$

$y'=\dfrac{4+2}{\left(2x+1\right)^2}$

$y'=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2023

a: y=3x^4-7x^3+3x^2+1

=>y'=3*4x^3-7*3x^2+3*2x

=12x^3-21x^2+6x

b: $y'=\left[\left(x^2-x\right)^3\right]'$

$=3\left(2x-1\right)\left(x^2-x\right)^2$

c: $y'=\dfrac{\left(4x-1\right)'\left(2x+1\right)-\left(4x-1\right)\left(2x+1\right)'}{\left(2x+1\right)^2}$

$=\dfrac{4\left(2x+1\right)-2\left(4x-1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}$

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

1 tháng 6 2021 - olm

Tính đạo hàm của các hàm số sau: (2 điểm)

a. $y={{\sin }^{3}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)$;

b. $y={{\left( 2x+1 \right)}^{3}}{{\left( 3-{{x}^{2}} \right)}^{2}}$.

#Toán lớp 11

4

VN

Võ Ngọc Tú Uyên

20 tháng 4 2022

Võ Ngọc Tú Uyên loading...

Đúng(0)

HT

Huỳnh Thúy Hằng

20 tháng 4 2022

loading...

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = {\left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}} \right)^5}$b) $y = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}$;c) $y = {e^x}{\sin ^2}x$; d) \(y = \log (x + \sqrt x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

BN

Bùi Nguyên Khải

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)$y'\left(x\right)=5\left(\dfrac{2x-1}{x+2}\right)^4.\dfrac{\left(x+2\right)\left(2\right)-\left(2x-1\right).1}{\left(x+2\right)^2}$

$=\dfrac{10\left(2x-1\right)\left(x+2\right)^3}{\left(x+2\right)^4}=\dfrac{20x-50}{\left(x+2\right)^4}$

b)$y'\left(x\right)=\dfrac{2\left(x^2+1\right)-2x\left(2x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$$=\dfrac{2\left(1-x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

c)$y'\left(x\right)=e^x.2sinxcosx+e^xsin^2x.2cosx$

$=2e^xsinx\left(cosx+sinxcosx\right)$

$=2e^xsinxcos^2x$

d)$y'\left(x\right)=\dfrac{1}{x\sqrt{x}}.\left(+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2\right)}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+2\right)}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP