Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = (-1)(-1)^2(-1)^3...(-1)^2019
A = (-1)^1+2+3+...+2019
A = (-1)^2039190
A = 1
S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 2018.2019.2020
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + .... + 2018.2019.2020.4
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + 3.4.5.(6 - 2) + ... + 2018.2019.2020.(2021 - 2017)
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 2018.2019.2020.2021 - 2017.2018.2019
4S = 2018.2019.2020.2021
S = 2018.2019.2020.2021 : 4 = ...
Lời giải:
Xét số hạng tổng quát:
\(\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})}\)
\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}\)
\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}(n+1-n)}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n(n+1)}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Do đó:
\(S=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2018}}-\frac{1}{\sqrt{2019}}\)
\(=1-\frac{1}{\sqrt{2019}}\)
S = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 2019 - 2020
S = ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 ) . Có 1010 chữ số ( - 1 )
S = ( - 1010 )
a)S=1-2+3-4+...+2019-2020 có số số hạng:(2020-1):1+1=2020(số hạng)
S=(1-2)+(3-4)+...+(2019-2020)
S= (-1)+(-1)+...+(-1)
S= (-1x2020):2
S= -6060
b)P=0-2+4-6+...+2016-2018 có số số hạng:(2018-0):2+1=1010(số hạng)
P=(0-2)+(4-6)+...+(2016-2018)
P= (-2)+(-2)+...+(-2)
P= (-2x1010):2
P= -1010
Chúc bn hok tốt!!!!
gọi S = 1+(-2)+3+(-4)+.... 2017+(-2018)
=) S = [1+(-2)]+[3+(-4)]+.... [2017+(-2018)]
=) S = (-1) + (-1) + ... + (-1)
=) S = -1009
=) S + 2019 = S1 = (-1009) + 2019 = 1010
\(S_1=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2018\right)+2019\)
\(S_1=1+1+1+1+...+1\)
Có 2018 số => Có 1009 cặp
=> S1 =1010
S = 2020 + 2019 - 2018 - 2017 + 2016 + 2015 - 2014 - 2013 + ... + 4 + 3 - 2 - 1
= ( 2020 + 2019 - 2018 - 2017 ) + ( 2016 + 2015 - 2014 - 2013 ) + ... + ( 4 + 3 - 2 - 1 ) (có tất cả 2020 : 4 = 505 nhóm)
= 4 + 4 + ... + 4
= 4. 505 = 2020
Vậy S = 2020.
S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 2018 – 2019 - 2020 + 2021 + 2022
S = (1 + 2 - 3 - 4) + ... + (2017 + 2018 – 2019 - 2020) + 2021 + 2022
S = (-4) + ... + (-4) + 2021 + 2022
2020 : 4 = 505
S = (-4) . 505 + 2021 + 2022
S = (-2020) + 2021 + 2022
S = 2023
S=1+2-3-4+5+6-7-8+9+.....+2018-2019-2020+2021+2022
S=[1+2-3-4]+[5+6-7-8]+....+[2017+2018-2019-2020]+2021+2022
S=-4+[-4]+....+[-4]+4043
S=-4. 531+4043
S=-2124+4043
S= 1919
NHỚ THEO DÕI MÌNH NHA
Đáp án A
(Có thể chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học, tổng quát
Mặt khác ta có