Đặt log23 = a và log35 = b. Hãy biểu diễn log1215 theo a và b.
A. log 12 15 = a + ab b + 2
B. log 12 15 = a + ab a + 2
C. log 12 15 = a + b ab + 2 a
D. log 12 15 = a + b ab + 2 b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Ta có: log245 = log2( 32. 5) = 2log23 + log25
= 2a + log23.log35 = 2a + ab
Ta có; log245= log2( 32. 5) = 2log23+ log25
= 2a+ log23.log35= 2a+ ab
Do đó, log245= 2a+ ab.
Chọn D.
a: \(log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}\)
b: \(log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}\)
\(=\dfrac{2a+b}{a+b}\)
c: \(log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}\)
\(=\dfrac{a+b}{1-a}\)
\(log_{12}21=\dfrac{log_321}{log_312}=\dfrac{log_3\left(7\cdot3\right)}{log_3\left(2^2\cdot3\right)}=\dfrac{log_37+log_33}{log_34+log_33}\)
\(=\dfrac{log_37+1}{log_32^2+1}=\dfrac{log_37+1}{2\cdot log_32+1}=\dfrac{b+1}{2a+1}\)
Đáp án C
Ta có: log 20 12 = log 2 12 log 2 20 = log 2 2 2 .3 log 2 2 2 .5 = 2 + log 2 3 2 + log 2 5
Mặt khác log 2 3. log 3 5 = a b .
Suy ra log 20 12 = a + 2 a b + 2
Chọn B.
Ta có: