Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
f
(
x
)
=
x
2
-
x
+
1
k
h
i
x
≤
1
-
x
2
+
a
x
+
b
k
h
i
x
>
1
tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0. A.
3
4
B.
1
4
C.
7
16
...
Đọc tiếp
Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x ) = x 2 - x + 1 k h i x ≤ 1 - x 2 + a x + b k h i x > 1 tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.
A. 3 4
B. 1 4
C. 7 16
D. 9 16
Đáp án A
- Tập xác định: D = R.
- Đạo hàm: y = 4 x 3 + 4 x .
- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:
- +) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = 8(x - 1) + 2 hay y = 8x – 6.
+) Tại N(-1; 2) thì y’(-1) = -8. Phương trình tiếp tuyến là:
y = -8(x + 1) + 2 hay y = -8x - 6.
- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: y = 8x – 6 và y = -8x – 6.