Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. SA⊥BC
B. AH⊥BC
C. AH⊥AC
D. AH⊥SC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 3 2019
Chọn C.
+) Do SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC nên câu A đúng.
+) Tam giác ABC vuông ở B nên AB ⊥ BC
- Lại có: SA ⊥ BC (vì SA ⊥ (ABCD))
→ Do đó: BC ⊥ (SAB) ⇒ AH ⊥ BC.
nên câu B đúng.
+) Theo trên ta có:
⇒ D đúng.
- Vậy câu C sai.
CM
29 tháng 3 2017
Đáp án C
- Do SA ⊥ (ABC) nên câu A đúng.
- Do BC ⊥ (SAB) nên câu B và D đúng.
- Vậy câu C sai.
CM
11 tháng 1 2019
Chọn B.
+) Vì tam giác ABC vuông tại B nên BC ⊥ AB.
- Lại có:
+) Theo gt AH ⊥ SB vậy:
- Do đó AH không thể vuông góc với AC.(Một tam giác không thể có đồng thời hai góc vuông)
10 tháng 5 2023
1:
a: BC vuông góc BA
BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
b: Kẻ BK vuông góc AC, BH vuông góc SK
=>BH=d(B;(SAC))
\(AC=\sqrt{BA^2+BC^2}=5a\)
AK=(4a)^2/5a=3,2a
BK=4a*3a/5a=2,4a
\(SB=\sqrt{2a^2+16a^2}=3a\sqrt{2}\)
SK=căn 2a^2+10,24a^2=a*3căn 34/5
BK=2,4a
SK^2+BK^2=SB^2
nên ΔSKB vuông tại K
=>K trùng với H
=>d(B;(SAC))=BK=2,4a
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp AH\)
Mà \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\)
Các khẳng định đúng là (1) và (2)
13 tháng 3 2023
a: Sửa đề; BC vuông góc SB
BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuôg góc (SAB)
=>CB vuông góc SB
c: (SO;(SCD))=(SO;SK)=góc KSO(OK vuông góc DC tại K)
\(AO=\dfrac{AC}{2}=1.5a\)
\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=\sqrt{\left(5a\right)^2-\left(3a\right)^2}=4a\)
\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)
\(AD=BC=\sqrt{\left(3a\right)^2-a^2}=2a\sqrt{2}\)
Xét ΔACD có
O là trung điểm của AC
OK//AD
=>K là trung điểm của CD
=>DK=CK=a/2
\(AK=\sqrt{\left(2a\sqrt{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{33}}{2}\)
\(SK=\sqrt{SA^2+AK^2}=\sqrt{\left(4a\right)^2+\dfrac{33}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{97}}{2}\)
OK=AD/2=a căn 2
\(SO=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)
\(cosKSO=\dfrac{SK^2+SO^2-OK^2}{2\cdot SK\cdot SO}\simeq0.96\)
=>góc KSO=16 độ
13 tháng 3 2023
Câu c bn ch c/m đc OK vuông góc vs mp (SCD)
Thì sao xác định đc góc cần tìm là OSK
Chọn C.
+) Do SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC nên câu A đúng.
+) Tam giác ABC vuông ở B nên AB ⊥ BC
- Lại có: SA ⊥ BC (vì SA ⊥ (ABCD))
→ Do đó: BC ⊥ (SAB) ⇒ AH ⊥ BC.
nên câu B đúng.
+) Theo trên ta có:
⇒ D đúng.
- Vậy câu C sai.