Cho A = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
30 tháng 4 2021
\(a=1+2+2^2+2^3+...+2^{50}\)
\(2a=2+2^2+2^3+...+2^{51}\)
\(2a-a=2^{51}-1\)
\(a+1=2^{51}\Rightarrow a+1\)là một lũy thừa của 2.
6 tháng 8 2016
2a = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 251
2a - a = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 251) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250)
a = 251 - 1
a + 1 = 251 là lũy thừa của a
6 tháng 8 2016
2a = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 251
2a - a = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 251) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250)
a = 251 - 1
a + 1 = 251 là lũy thừa của a
NT
0
18 tháng 7 2017
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 251
A = 2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 251) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250)
A = 2 + 22 + 23 + ... + 251 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 250
A = 251 - 1
A + 1 = 251 - 1 + 1 = 251
Mà 251 là 1 lũy thừa của 2 nên A + 1 là một lũy thừa của 2
18 tháng 7 2017
Ta có :
A= 1+2+2^2+2^3+...+2^50
2A= 2+2^2+2^3+...+2^50
2A-A = 2^50 - 1
A = 2^50-1
PT
1
20 tháng 12 2021
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
20 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
NT
3
28 tháng 6 2016
Ta có: A = 4 + 22 + 23 + .... +220
2A = 8 + 23 + 24 + .......+221
=> 2A - A = 221 +8 - 4 - 22
=> A = 221 là 1 lũy thừa của 2 (Đpcm)
28 tháng 6 2016
A=4+22+23+............+220
A=2+2+22+23+............+220
2A=22+22+23+...+221
A=2A-A=(22+22+23+...+221)-(2+2+22+23+............+220)
A=221
LA
11 tháng 2 2018
Từng bài 1 thôi nhs!
a) 3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... -32004+ 32005
3A + A = 3 - 32 + 33 -34 + ... -32004 + 32005 +1 - 3 + 32- 33 + 34 - ....-32003+32004
4A = 32005 + 1
=> 4A - 1 = 32005 là lũy thừa của 3
=> ĐPCM
TT
14 tháng 6
đề có thiếu ko đó
A = 4 + 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
đặt B = 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004
2B= 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005
2B-B= ( 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 ) - ( 23 + 24 + 25 + ...+ 22003 + 22004 )
B = 24 + 25 + 26 + ....+ 22004 + 22005 - 23 - 24 - 25 - ...- 22003 - 22004
B = 22005 - 23
B = 22005 - 8
=> A = 4 + B = 4 + 22005 - 8 = 22005 - 4 = .....
Ta có A = 2A – A = 2( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 2 + 4 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 6 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 7 + 2 3 + . . . + 2 50 ) = 2 51 - 1
Suy ra : A + 1 = 2 51
Vậy A+1 là một lũy thừa của 2