K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 1 2016

tick đi rồi làm cho

 

17 tháng 12 2017

1/x-1/y-1/z = 1

<=>(1/x-1/y-1/z)^2 = 1

<=> 1/x^2+1/y^2+1/z^2+2.(-1/xy+1/yz-1/zx) = 1

<=> 1/x^2+1/y^2+1/z^2 = 1-2.(-z+x-y/xyz) = 1-2.(x-y-z/xyz) = 1-2.0 = 1

=> ĐPCM

k mk nha

11 tháng 11 2019

Làm theo cách giải trình :P

Ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2=1^2\)

\(x^2+y^2+z^2+2.\left(xy+yz+xz\right)=1\)

\(1+2.\left(xy+yz+xz\right)=1\)

\(2.\left(xy+yz+xz\right)=0\Rightarrow xy+yz+xz=0\)

\(\left(x+y+z\right).\left(x^2+y^2+z^2\right)=1.1\)

\(x^3+y^3+z^3+x^2.\left(y+z\right)+y^2.\left(x+z\right)+2^2.\left(x+y\right)=1\)

\(1+x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y=1\)

\(xy.\left(x+y\right)+xz.\left(x+z\right)+yz.\left(y+z\right)=0\)

\(xy.\left(x+y+z-z\right)+xz.\left(x+y+z-y\right)+yz.\left(x+y+z-x\right)=0\)

\(xy.\left(1-z\right)+xz.\left(1-y\right)+yz.\left(1-x\right)=0\)

\(xy+xz+yz-3xyz=0\)

Khi: \(xy+yz+xz0,xyz\)cũng bằng 0

đpcm.

31 tháng 3 2016

bài này ở đề nào zậy Trang?

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyzc, (x - y)^2 +...
Đọc tiếp

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2, 
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

4
16 tháng 8 2017

SORY I'M I GRADE 6

3 tháng 5 2018

????????

23 tháng 12 2017

từ giả thiết => \(\frac{1}{x+y+z}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)

sau đó quy đòng và tách nhân tử là (x+y)(y+z)(z+x)=0

=> 2 số sẽ đối nhau, nên sẽ tồn tại 1 số = a