Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, chứng minh ED=BF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
b: Xét ΔDFC có
N là trung điểm của DC
NE//FC
=>E là trung điểm của DF
=>DE=EF
Xét ΔBAE có
M là trung điểm của BA
MF//AE
=>F là trung điểm của BE
=>BF=FE
=>BF=FE=ED
5 tháng 7 2023
ABCD là hình bình hành\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\AB//CD\end{matrix}\right.\)
\(AB//CD\Rightarrow BE//DF\)
E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{1}{2}AB\\DF=\dfrac{1}{2}DC\end{matrix}\right.\Rightarrow BE=DF\) (do AB = CD)
Xét tứ giác BEDF có BE // DF, BE = DF
\(\Rightarrow BEDF\) là hình bình hành \(\Rightarrow BF=DE\)
18 tháng 12 2022
a Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=FD
Do đó; DEBF là hình bình hành
=>DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mõi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
=>E,O,F thẳng hàng
25 tháng 12 2021
Bài 8:
a: Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
mà AE=AD
nên AEFD là hình thoi
5 tháng 8 2023
a: BE=AB/2
DF=DC/2
mà AB=DC
nên BE=DF
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
=>BEDF là hình bình hành
=>DE=BF
b: BEDF là hbh
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
15 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Vì DEBFlà hình bình hành
nên DB cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra E,O,F thẳng hàng
c: Để DEBF là hình thoi thì DE=BE=AB/2
Xét ΔDAB có
DE là trung tuyến
DE=AB/2
Do đo:ΔDAB vuông tại D
=>DA vuông góc với DB
12 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác AMCn có
AM//Cn
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
b; Xét ΔBAE có
M là trung điểm của BA
MF//AE
=>F là trung điểm của BE
=>BF=FE
Xét ΔDFC có
N là trung điểm của DC
NE//FC
=>E là trung điểm của DF
=>DE=EF=FB
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: BF=DE