Câu 1: Tập xác định của hàm số y=3x2+2x+2 là
A.∅ B.R C.R\{2} D.[3;+∞)
Câu 2: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y=y^2-x\\x^2-6y=7\end{matrix}\right.\)
A.2 B.3 C.4 D.5
Câu 3: Hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=13\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=12\end{matrix}\right.\)có nghiệm là:
A. x=\(\dfrac{1}{2}\);x=\(-\dfrac{1}{3}\) B.x=\(\dfrac{1}{2}\);y=\(\dfrac{1}{3}\) C.x=\(-\dfrac{1}{2}\);y=\(\dfrac{1}{3}\)
D. Hệ vô nghiệm
Câu 4: Cho hệ:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{4}{y-2}=1\\\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{y-2}=2\end{matrix}\right.\) nếu đặt a=\(\dfrac{1}{x-1}\);b=\(\dfrac{1}{y-2}\)(x≠1;y≠2) hệ trở thành
A.\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=1\\a-2b=2\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=1\\a-2b=2\end{matrix}\right.\) C.\(\left\{{}\begin{matrix}3a+4b=1\\a+2b=2\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=1\\a+2b=2\end{matrix}\right.\)
Câu 5: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm (x;y): \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=5\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=6\end{matrix}\right.\)
A.0 B.1 C.2 D.Vô nghiệm
Câu 6: Tìm nghiệm (x;y) của hệ :\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y-z=2\\y+z=3\end{matrix}\right.\)
A.(\(\dfrac{7}{4};\dfrac{3}{4};\dfrac{9}{4}\)) B.(\(-\dfrac{7}{4};\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\)) C.(\(\dfrac{7}{4};-\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\)) D.(\(\dfrac{7}{4};-\dfrac{3}{4};-\dfrac{9}{4}\))
Câu 7: Hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\x+2z=3\\y+z=2\end{matrix}\right.\) có nghiệm là?
A.(1;1;1) B.(2;2;1) C.(-1;1;2) D.(1;2;1)
Câu 8: Cho tam giác ABC có a2+b2>c2 khi đó
A.Góc C>90o B. Góc C<90o C. Góc C=90o D. Không thể kết luận được gì về góc
C
Câu 9 : Tập nghiệm bất phương trinh x2<0
A.R B.∅ C.(-1;0) D.(-1;+∞)
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình (x+1)2≥0
A.R B.∅ C.(-1;0) D.(-1;+∞)
Chọn D.
Đặt a = x ; b = y ; a ; b ≥ 0 ⇒ a 2 = x 2 ; b 2 = y 2
Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành: a + b = 3 ( 1 ) 2 ( a 2 + b 2 ) = 9 ( 2 )
Từ (1) suy ra: b = 3 - a thay vào (2) ta được:
2 . a 2 + 3 - a 2 = 9 ⇔ 2 2 a 2 - 6 a + 9 = 9 ⇔ 4 a 2 - 12 a + 9 = 0 ⇔ a = 3 2
Với a = 3 2 ⇒ b = 3 2 .
Khi đó; x = 3 2 ; y = 3 2 ⇒ x = ± 3 2 ; y = ± 3 2
Suy ra, hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm:
3 2 ; 3 2 ; 3 2 ; - 3 2 ; - 3 2 ; 3 2 ; - 3 2 ; - 3 2
Chọn C.