Tính các cạnh của 1 tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4, chu vi của tam giác là 36cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 1 2021
Đặt độ dài hai cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác lần lượt là \(a,b,c\)(cm) (\(a,b,c>0\)).
Theo giả thiết ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Leftrightarrow b=\frac{4a}{3}\).
Theo định lý Pythagore: \(c^2=a^2+b^2=a^2+\left(\frac{4a}{3}\right)^2=\frac{25a^2}{9}\Rightarrow\frac{c}{5}=\frac{a}{3}\)
Suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)(cm)
\(\Rightarrow a=9,b=12,c=15\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 7 2023
Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé
Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c
Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)
Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a2 + b2 = c2 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)
⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3
a = 3.3 = 9 (cm)
b = 3.4 = 12 (cm)
c = 3.5 = 15 (cm)
Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm
dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm
độ dài cạnh huyền là 15 cm
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 7 2023
Bài 9:
a,Gọi độ dài cạnh góc vuông là: a
Theo pytago ta có: a2 + a2 = 22 = 4 ⇒ 2a2 = 4 ⇒ a2 = 2 ⇒ a = \(\sqrt{2}\)
b, Gọi độ dài cạnh góc vuông là :b
Theo pytago ta có:
b2 + b2 = 102 =100 ⇒ 2b2 = 100 ⇒ b2 = 50⇒ b = 5\(\sqrt{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 7 2023
Bài 8 cô làm rồi nhé.
Bài 10 ; Gọi độ dài các cạnh góc của tam giác vuông lần lượt là:
a; b theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{5}\) = \(\dfrac{b}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{25+144}\) (1)
Theo pytago ta có: a2 + b2 = 522 = 2704 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{2704}{169}\) = 16
⇒ a2 = 25.16 = (4.5)2 ⇒ a = 20
b2 = 144.16 = (12.4)2 ⇒ b = 48
14 tháng 8 2016
Vì trong tam giác vuông tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3;4 thì tỉ số 3 cạnh là 3;4;5
Gọi 3 cạnh lần lượt là a,b,c tương ứng với 3;4;5 ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
\(\Rightarrow a=3.3=9\)
\(b=3.4=12\)
\(c=3.5=15\)
14 tháng 8 2016
Vì trong tam giác vuông tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3,4 thì tỉ số cạnh thứ ba là 5.
Gọi các cạnh của 1 tam giác vuông lần lượt là:x(cm),y(cm),z(cm) và x,y,z phải là số dương.
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=36
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
- \(\frac{x}{3}=3.3=9\)
- \(\frac{y}{4}=3.4=12\)
- \(\frac{z}{5}=3.5=15\)
Vậy các cạnh của 1 tam giác vuông lần lượt là 9cm,12cm,15cm.
( câu lập luận đầu tiên có j ko hiểu bn cứ hỏi mk nhé
^...^ )
14 tháng 8 2016
Theo mình nghĩ là như thế này
Gọi các cạnh cảu tam giác là \(x,y,z\)lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5
Theo đề bài ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y + z = 36
Theo tính chất của day tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
\(\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=3.3=9\)
\(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=3.4=12\)
\(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\)
Vậy x = 9 , y = 12 , z = 15
k mình nha Ngô Minh Thành
14 tháng 8 2016
vì trong tam giác vuông tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3: 4 thì tỉ số 3 cạnh là 3;4;5
gọi 3 cạnh lần lượt là a;b;c tương ứng với 3;4;5
a/3 = b/4 =c/5 = a+ b + c/ 3+4+ 5 = 36/12 =3
a = 3.3 = 9
b =3.4 = 12
c = 3 .5 =15
6 tháng 1 2022
Gọi hai cạnh góc vuông là a, b; cạnh huyền là c;
Dựa vào tính chất Pi-ta-go, tỉ số của cạnh huyền là: \(\sqrt{3^2}+4^2=\sqrt{9}+16=5\);
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3;\)
Vì a/3 = 3 => a = 3*3 = 9;
b/4 = 3 => b = 4*3 = 12;
c/5 = 3 => c = 5*3 = 15;
Vì trong tam giác vuông tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3;4 thì tỉ số ba cạnh là 3;4;5
Gọi ba cạnh lâfn lượt làa;b;c tương ưng với 3;4;5ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
a=3.3=9
b=3.4=12
c=3.5=15