Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100độ. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=30độ. Tính góc CAO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JT
19 tháng 2 2020
\(\text{Vì tam giác ABC cân tại A và}\) \(\widehat{BAC}=100^o\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{CBA}\)=\(\frac{180^o-100^o}{2}\)= 40o
\(\text{Vì O thuộc tia phân giác của}\) \(\widehat{BCA}\)(gt) \(\Rightarrow\)\(\widehat{BCO}\)=\(\widehat{OCA}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{BCA}\)= 20o
\(\text{Vẽ tam giác BCD đều, D nằm trên mặt phẳng bờ BC chứa A }\)
\(\Rightarrow\text{ BC = CD = BD}\)
\(\text{Xét t/g BAD và t/g CAD, ta có:}\)
\(\text{AD là cạnh chung}\)
\(\text{ AB = AC (gt)}\)
\(\text{ BD = DC (gt)}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CDA}=\widehat{BDA}\text{ ( 2 góc tương ứng)}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{BDC}\)= 30o
Ta có \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
40o + \(\widehat{ACD}\) = 60o
\(\widehat{ACD}=20^o\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DBA}=20^o\)
\(\text{Xét t/g BCO và t/g DBA, ta có}\)
\(\text{BC = BD (gt) }\)
\(\widehat{CBO}=\widehat{ADB}=30^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\text{ t/g BCO = t/g DBA (g-c-g)}\)
\(\Rightarrow\text{ CO = AB ( 2 góc tương ứng)}\)
\(\text{mà AB = AC (gt)}\) \(\Rightarrow\)\(\text{CO = AC}\) \(\Rightarrow\)\(\text{t/g AOC cân tại C}\)
\(\widehat{\text{Xét t/g AOC cân tại C có: }OCA}=20^o\text{}\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{OAC}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\)
10 tháng 3 2022
cách làm đúng nhưng t/g BCO=t/g DBA thiếu góc OCB=góc DAB= 20 độ
20 tháng 3 2018
Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=108^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=36^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCB}\left(=18^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{MOC}=\left(150^0\right)\)
Ta có \(\Delta OCM=\Delta OCB\)( c - g - c ) Tự chứng minh
\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{BCO}\)( hai cạnh tương ứng bằng nhau )
\(\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{ACO}\)Suy ra 3 điểm A ; C ; M tahnwgr hàng ( đpcm )
P/s hình bạn tự vẽ nhé
Góc A=100 độ --> gócACB=40 độ --> gócOCB=40/2=20 độ
dựng tam giác đều BCD (D và A cùng phía với BC). Tam giác ADC=BCO vì gócOCB=góc ACD=20độ; CD=BC và góc CBO=CDA=30độ (g.c.g) ---> AC=CO --> tg ACO cân tại C (với góc ACO=20 độ) --> góc CAO= (180-20)/2=80 độ
Góc A=100 độ --> gócACB=40 độ --> gócOCB=40/2=20 độ
dựng tam giác đều BCD (D và A cùng phía với BC). Tam giác ADC=BCO vì gócOCB=góc ACD=20độ; CD=BC và góc CBO=CDA=30độ (g.c.g) ---> AC=CO --> tg ACO cân tại C (với góc ACO=20 độ) --> góc CAO= (180-20)/2=80 độ