cho tam giác ABC vuông cân ở A.Trên đáy BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=CN=AB.
a) C/M:tam giác AMN là tam giác cân
b)Tính góc AMN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
15 tháng 1 2017
Xét tam giác AMB và ANC có:
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A nên 2 cạnh bên bằng nhau )
Góc ABC = góc ACB ( vì tam giác ABC cân tại A nên 2 góc ở đáy bằng nhau )
BM = CN ( giả thiết )
=> Tam giác AMB = tam giác ANC ( c.g.c ) => AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
Tam giác AMN có 2 cạnh bằng nhau: AM=AN nên tam giác AMN cân tại A (đpcm)
b) \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) mà góc ABC=góc ACB => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Tam giác ABM cân tại B vì có AB=BM => góc BAM = góc BMA (2 góc ở đáy)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}=\frac{180^o-45^o}{2}=67,5^o\)
Tam giác AMN cân tại A => \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=67,5^o\)
Tam giác AMN có: \(\widehat{MAN}+\widehat{AMN}+\widehat{ANM}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(\widehat{MAN}+2.67,5=180^o\Rightarrow\widehat{MAN}+135=180^o\Rightarrow\widehat{MAN}=45^o\)
16 tháng 2 2022
TK :
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-can-tai-atren-bc-lay-m-va-n-sao-bm-cn-ab-a-chung-minh-tam-giac-amn-can-b-tinh-goc-man.137655854902
21 tháng 1 2016
chăng co tam giac vuong can nao ma bm=cn = ab lan sau hoi bai thi hoi dang hoang
keo lam kho nguoi khac
7 tháng 2 2020
Câu hỏi của ๖ۣۜϮạเ ɦạ Ϯêฑ ๓เฑɦツ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NN
12 tháng 7 2016
a)Vì BM=CN=AB mà AB=AC
\(\Rightarrow\)BM=CN=AB=AC
Mà tam giác ABC cân do đó góc B= góc C
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
AB=AC(Gt)
Góc B=góc C(Gt)
BM=CN(Gt)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM bằng tam giác ACN(c.g.c)
\(\Rightarrow\)AM=AN(Cặp cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác AMN cân vì có ÂM=AN