Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất đểTít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau
A. 7 15
B. 12 25
C. 11 25
D. 1 120
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số phần tử của không gian mẫu là:
Ta tính số phần tử của không gian thuận lợi
· Cả hai bạn đều lấy ra 3 viên bi trắng có
· Cả hai bạn lấy ra 1 bi trắng và 2 bi đỏlà:
· Cả hai bạn lấy ra 2 bi trắng và 1 bi đỏ:
Số kết quả thuận lợi là n(A)=3136+64+3136=6336
Xác suất biến cố là : P(A) = 11/25
Chọn A.
Đáp án D.
1. Tìm không gian mẫu.
Bạn Hà lấy ngẫu nhiên 2 viên bi có C 6 2 trường hợp.
Bạn Lâm lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong 4 viên còn lại có C 4 2 trường hợp.
Bạn Anh lấy 2 viên bi còn lại có 1 trường hợp.
Vậy n Ω = C 6 2 . C 4 2 = 90 .
2. Gọi A là biến cố “Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu”.
Trường hợp 1: Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu đỏ thì số trường hợp xảy ra là C 4 2 . C 2 2 .1 = 6 .
Trường hợp 2: Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu xanh thì số trường hợp xảy ra là C 4 2 . C 2 2 .1 = 6
Trường hợp 3: Hai viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu vàng thì số trường hợp xảy ra là C 4 2 . C 2 2 .1 = 6 .
⇒ n A = 6.3 = 18 ⇒ P A = n A n Ω = 18 90 = 1 5
Ta có số cách chọn một viên bi trong hộp là 14.13 = 182
A: “Sơn lấy màu xanh, Tùng lấy màu xanh”
Công đoạn 1: Sơn lấy màu xanh có 8 cách
Công đoạn 2: Tùng lấy màu xanh có 7 cách vì Sơn lấy xong không trả lại vào hộp.
Theo quy tắc nhân, tập A có 8.7 = 56 (phần tử)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{56}}{{182}} = \frac{4}{{13}}\)
B: “Sơn lấy màu đỏ, Tùng lấy màu xanh”
Công đoạn 1: Sơn lấy màu đỏ có 6 cách
Công đoạn 2: Tùng lấy màu xanh có 8 cách
Theo quy tắc nhân, tập B có 6.8 = 48 (phần tử)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{48}}{{182}} = \frac{{24}}{{91}}\)
C: “Bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh” nên \(C = A \cup B\)
\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{4}{{13}} + \frac{{24}}{{91}} = \frac{4}{7}\)
Vậy xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh là \(\frac{4}{7}.\)
Chọn A
Lời giải
Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 15 1 . C 18 1
Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau
● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có C 5 1 . C 6 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có C 6 1 . C 5 1 cách
Suy ra số phần tử của biến cố
Vậy xác suất cần tính
P ( X ) = Ω x Ω = 44 135
1.
Xác suất: \(P=\dfrac{2}{6}.\dfrac{2}{4}.\dfrac{2}{2}=\dfrac{1}{6}\)
2.
Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^3+C_5^2C_4^1}{C_9^3}=...\)
Đáp án C