Chứng tỏ hai phân thức: ab cx ax bc ay 2 c x 2 ax cy và x b...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 5 2019

Chứng tỏ hai phân thức: ab + cx + ax + bc ay + 2 c x + 2 ax + cy và x + b ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 5 2019

Gợi ý: ab + cx + ax + bc = (a + c)(x + b)

Và ay + 2cx + 2ax + cy = (a + c)(2x + y).

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

20 tháng 8 2016 - olm

Bài 1 Tính giá trị biểu thức

A= ax+bx+cx+ay+by+cy+az+bz+ cz biết a+b+c=-3 và x+y+z=-6

B= ax-bx-cx-ay+by+cy-az+bz+ cz biết a-b-c=0 và x-y-z=2016

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

TG

Trợ Giúp về Toán

29 tháng 10 2018

a) Ta có: A = ax + bx + cx + ay + by + cy + az + bz + cz

= x.(a+b+c) + y.(a+b+c) + z.(a+b+c)

= (a+b+c).(x+y+z) (1)

Lại có: a + b + c = -3 (2)

x + y + z = -6 (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => A = -3.(-6) = 18

Vậy A = 18

b) B = ax - bx - cx - ay + by + cy - az + bz +cz

= x.(a-b-c) - y.(a-b-c) - z.(a-b-c)

= (a-b-c).(x-y-z)

Lại có: a - b - c = 0 ; x - y - z = 2016

=> B = 0.2016 = 0

Vậy B = 0

Đúng(0)

NM

NGUYỄN MAI HUYỀN

25 tháng 7 2018

Bài 1 : Tính

1) a . ( b - c ) + b . ( c - a ) + c . ( a - b )

2 ) a . ( bz - cy ) + b . ( cx - az ) + c . ( ay - bx )

Bài 2 . Chứng minh hằng đẳng thức

$\dfrac{x^2+ax+ab+bx}{3bx-a^2-ax+3ab}=\dfrac{x+b}{3b-a}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TM

Trần Minh Hoàng

17 tháng 8 2018

Bài 1:

1) $a\left(b-c\right)+b\left(c-a\right)+c\left(a-b\right)$

$=ab-ac+bc-ba+ca-cb$

$=0$

2) $a\left(bz-cy\right)+b\left(cx-az\right)+c\left(ay-bx\right)$

$=abz-acy+bcx-baz+cay-cbx$

$=0$

Đúng(0)

TM

Trần Minh Hoàng

17 tháng 8 2018

Bài 2:

Ta có:

$\dfrac{x^2+ax+ab+bx}{3bx-a^2-ax+3ab}$

$=\dfrac{\left(x^2+bx\right)+\left(ax+ab\right)}{\left(3bx-ax\right)+\left(3ab-a^2\right)}$

$=\dfrac{x\left(x+b\right)+a\left(x+b\right)}{x\left(3b-a\right)+a\left(3b-a\right)}$

$=\dfrac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{\left(x+a\right)\left(3b-a\right)}$

$=\dfrac{x+b}{3b-a}$

Đúng(0)

NC

Nguyễn Công Đạt

26 tháng 8 2017 - olm

Phân tích \

a, $ax^2+cx^2-ay+ay^2-cy+cy^2^{ }$

b,,$ac^2-ad-bc^2cd+bd-c^3$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TT

Trịnh Thành Công

26 tháng 8 2017

a)$\left(x-2y-z+2t\right)\left(x-2y+z-2t\right)$

$=\left(x-2y\right)^2-\left(z-2t\right)^2$

$=x^2-4xy+4y^2-z^2+4zt-4t^2$

b)$ax^2+ay^2-bx^2-by^2+b-a$

$=a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y^2\right)-\left(a-b\right)$

$=\left(a-b\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(a-b\right)$

$=\left(a-b\right)\left(x^2+y^2-1\right)$

Đúng(0)

D

dươngloan

25 tháng 7 2018

phân tích đa thức thành nhân tử

a, ax^2+cx^2-ay+ay^2-cy+cy^2

b, ax^2+ay^2-bx^2-by^2+b-a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

MC

Mặc Chinh Vũ

21 tháng 8 2018

undefined

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Dương

12 tháng 10 2021

a) xy+xz-5x-5y

b) x+y-x^2-xy

c) x^2-xy-7x+7y

d) ax^2+cx^2-ay+ay^2-cy+cy^2

d)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 10 2021

$b,=\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)=\left(1-x\right)\left(x+y\right)\\ c,=x\left(x-y\right)-7\left(x-y\right)=\left(x-7\right)\left(x-y\right)\\ d,=x^2\left(a+c\right)-y\left(a+c\right)+y^2\left(a+c\right)\\ =\left(x^2-y+y^2\right)\left(a+c\right)$

Câu a sai đề, không phân tích được

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 10 2021

a: $xy+xz-5x-5y=\left(x+y\right)\left(z-5\right)$

b: $x+y-x^2-xy=\left(x+y\right)\left(1-x\right)$

c: $x^2-xy-7x+7y=\left(x-y\right)\left(x-7\right)$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thủy

8 tháng 2 2015 - olm

Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn: (ay - bx)/c= (cx-az)/b=(bz-cy)/a. Chứng minh : (ax+by+cz)^2=(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

TL

Trần Linh Phương

25 tháng 7 2017 - olm

Giúp mk nhaBài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tửa) x2-6x-y2+9b) 25-4x2-4xy -y2c) x2+2xy+y2- xz-yzd) x2-4xy+4y2-z2+4tz-4t2Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tửa) ax2+cx2-ay+ay2-cy+cy2b) ax^2+ay^2-bx^2-by^2+b-ac) ac^2-ad-bc^2+cd+bd-c^3Bài 3 : Tìm xa) x(x-5)-4x+20=0b) x(x+6)-7x-42=0c) x^3-5x^2+x-5=0d)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TA

Trần Anh

25 tháng 7 2017

Bài 1 :

a ) $x^2-6x-y^2+9=\left(x^2-6x+9\right)-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3+y\right)\left(x-3-y\right)$

b) $25-4x^2-4xy-y^2=5^2-\left(4x^2+4xy+y^2\right)=5^2-\left(2x+y\right)^2=\left(5+2x+y\right)\left(5-2x-y\right)$

c) $x^2+2xy+y^2-xz-yz=\left(x+y\right)^2-z.\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)$

d) $x^2-4xy+4y^2-z^2+4tz-4t^2=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-\left(z^2-4tz+4t^2\right)$

$=\left(x-2y\right)^2-\left(z-2t\right)^2=\left(x-2y+z-2t\right).\left(x-2y-z+2t\right)$

BÀi 2 :

a) $ax^2+cx^2-ay+ay^2-cy+cy^2=\left(ax^2+cx^2\right)-\left(ay+cy\right)+\left(ay^2+cy^2\right)$

$=x^2.\left(a+c\right)-y\left(a+c\right)+y^2.\left(a+c\right)=\left(a+c\right).\left(x^2-y+y^2\right)$

b) $ax^2+ay^2-bx^2-by^2+b-a=\left(ax^2-bx^2\right)+\left(ay^2-by^2\right)-\left(a-b\right)$

$=x^2.\left(a-b\right)+y^2.\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y^2-1\right)$

c) $ac^2-ad-bc^2+cd+bd-c^3=\left(ac^2-ad\right)+\left(cd+bd\right)-\left(bc^2+c^3\right)$

$=-a.\left(d-c^2\right)+d.\left(b+c\right)-c^2.\left(b+c\right)=\left(b+c\right).\left(d-c^2\right)-a\left(d-c^2\right)$

$=\left(b+c-a\right)\left(d-c^2\right)$

BÀi 3 :

a) $x.\left(x-5\right)-4x+20=0$ $\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0$ $\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}}$

b) $x.\left(x+6\right)-7x-42=0$$\Leftrightarrow x.\left(x+6\right)-7.\left(x+6\right)=0$ $\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-7\right)=0$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+6=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\x=7\end{cases}}}$

c) $x^3-5x^2+x-5=0$ $\Leftrightarrow x^2.\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0$ $\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=-1\left(KTM\right)\\x=5\end{cases}}}$

d) $x^4-2x^3+10x^2-20x=0$ $\Leftrightarrow x.\left(x^3-2x^2+10x-20\right)=0$$\Leftrightarrow x.\left[x^2.\left(x-2\right)+10.\left(x-2\right)\right]=0$ $\Leftrightarrow x.\left(x-2\right)\left(x^2+10=0\right)$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-2=0\\x^2+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\\x^2=-10\left(KTM\right)\end{cases}}}$

Đúng(0)

NT

Ngô Tấn Đạt

26 tháng 2 2018

Cho $\dfrac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\dfrac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\dfrac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}$

CMR : $\dfrac{ay+bx}{c}=\dfrac{bz+cy}{a}=\dfrac{cx+az}{b}$

b) $\dfrac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\dfrac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\dfrac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NT

Ngô Tấn Đạt

26 tháng 2 2018

Phương Ann Nhã Doanh đề bài khó wá Mashiro Shiina Đinh Đức Hùng

Nguyễn Huy Tú Lightning Farron Akai Haruma

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu Huyền

22 tháng 9 2018

Cho hai số x,y thỏa mãn ax+by=c; bx+cy=a; cx+ay=b. Chứng minh a³+b³+c³=3abc.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 9 2018

Lời giải:

$\left\{\begin{matrix} ax+by=c\\ bx+cy=a\\ cx+ay=b\end{matrix}\right.\Rightarrow ax+by+bx+cy+cx+ay=c+a+b$

$\Rightarrow x(a+b+c)+y(a+b+c)=a+b+c$

$\Rightarrow (x+y-1)(a+b+c)=0$

Vì $x,y$ luôn thỏa mãn nên $a+b+c=0$

$\Rightarrow a+b=-c$

Khi đó:

$a^3+b^3+c^3=a^3+3ab(a+b)+b^3-3ab(a+b)+c^3$

$=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(-c)^3-3ab(-c)+c^3=3abc$

Ta có đpcm.

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thu Huyền

24 tháng 9 2018

x,y luôn thỏa mãn thì tại sao lại suy ra a+b+c=0 .Mong thầy giải thích giúp em.

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP