Question

[Pham Trong Bach]

a) Cho biểu thức $\mathrm{E}=\frac{{\left(\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}}\right)}^2}{\left[\frac{{\mathrm{x}}^2+1}{{\mathrm{x}}^2}+\frac{2}{\mathrm{x}+1}\left(\frac{1}{\mathrm{x}}+1\right)\right]}.$ 

Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức E  luôn bằng 1 với mọi giá trị $\mathrm{x}\ne 0$ và  $\mathrm{x}\ne -1$

b) Cho biểu thức $\mathrm{F}=\left(\frac{\mathrm{x}+1}{2\mathrm{x}-2}+\frac{3}{{\mathrm{x}}^2-1}-\frac{\mathrm{x}+3}{2\mathrm{x}+2}\right).\frac{4{\mathrm{x}}^2-4}{5}.$ 

Chứng minh rằng với những giá trị của x hàm F xác định thì giá trị của F không phụ thuộc vào x.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a) Rút gọn E Þ đpcm.

b) Điều kiện xác định E là: x ≠    ± 1  

Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm