a) Cho biểu thức E = x 1 x 2 x 2 1 x 2 2 x 1 1...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 9 2018

a) Cho biểu thức E = x + 1 x 2 x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 1 x + 1 . Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức E luôn bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ - 1 b) Cho biểu thức F = x + 1 2 x − 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 9 2018

a) Rút gọn E Þ đpcm.

b) Điều kiện xác định E là: x ≠ ± 1

Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm

Đúng(0)

LN

lê nguyễn quỳnh chi

30 tháng 9 2023

Cho biểu thức E= x+√xx−2√x+1�+��−2�+1:[$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$+$\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$+2−xx−√x][�+1�−11−�+2−��−�]a) Rút gọn biểu thức Eb) tìm gt của x để E>1c) với x > 1 tìm giá trị nhỏ nhất của E d) tìm x để E...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Đề mắc lỗi hiển thị rồi. Bạn xem lại.

Đúng(1)

NN

Nhi Nguyễn

13 tháng 8 2015 - olm

1, Cho biểu thức :

A = ( (3/x^2 - 1 ) + (1/x + 1)) : 1/x+1

a, Rút gọn A

b, Tính A khi x = 2/5

c, Tìm x để A=5/4

d, Tìm x để A > 1/2

e, Tìm GTNN của biểu thức : B = (x^2 + 12 )/(x-1) * 1/A

2, Cho biểu thức :

A = (x^2/ (x^2 + x)) - ((1-x)/ ( x +1))

a, Nêu điều kiện và rút gọn A.

b, Tìm x để A = 1

c, Tìm x để A<2

#Toán lớp 8

1

MN

Minh Nguyen

15 tháng 8 2020

Bài 1 :

a) $ĐKXĐ:x\ne1$

$A=\left(\frac{3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{x+1}$

$\Leftrightarrow A=\frac{3+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow A=\frac{x+2}{x-1}$

b) Thay x = $\frac{2}{5}$vào A ta được :

$A=\frac{\frac{2}{5}+2}{\frac{2}{5}-1}=\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{3}{5}}=-4$

c) Để $A=\frac{5}{4}$

$\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}=\frac{5}{4}$

$\Leftrightarrow4x+8=5x-5$

$\Leftrightarrow x=13$

d) Để $A>\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}-\frac{1}{2}>0$

$\Leftrightarrow2x+4-x+1>0$

$\Leftrightarrow x+5>0$

$\Leftrightarrow x>-5$

Bài 2 :

a) $ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}$

$A=\frac{x^2}{x^2+x}-\frac{1-x}{x+1}$

$A=\frac{x}{x+1}+\frac{x-1}{x+1}$

$\Leftrightarrow A=\frac{2x-1}{x+1}$

b) Để $A=1$

$\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}=1$

$\Leftrightarrow2x-1=x+1$

$\Leftrightarrow x=2$

b) Để $A< 2$

$\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}< 2$

$\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}-2< 0$

$\Leftrightarrow2x-1-2x-1< 0$

$\Leftrightarrow-2< 0$(luôn đúng)

Vậy A < 2 <=> mọi x

Đúng(0)

TH

Tống Hữu Cương

29 tháng 12 2020

cho biểu thức A=( x/x^2-4 + 2/2-x - 1/x+2).(x+2) ( với x khác 2 và x khác -2) a rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A tại x=-2,x=0,5 b,tìm x e Z để A e Z

#Toán lớp 8

0

LK

Lê Kiều Trinh

7 tháng 10 2021

Cho biểu thức E= $\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}$:$\left[\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right]$

a) Rút gọn biểu thức

b) tìm gt của x để E>1

c) tìm giá trị nhỏ nhất của E để E >1

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

7 tháng 10 2021

$a,E=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\dfrac{x-1+\sqrt{x}+2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\left(x>0;x\ne1\right)\\ E=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\\ b,E>1\Leftrightarrow\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\left[x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\right]\\ \Leftrightarrow x>1\left(tm\right)$

$c,E=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-1+1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\\ E=\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+2\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}}+2=2+2=4\\ E_{min}=4\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow x=4$

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phương Diệp Thy

27 tháng 10 2021

1. Cho biểu thức : Q = ( √x + 2 / x +2 √x + 1 - √x - / x -1) ( x+ √x)a) Rút gọn biểu thức Qb) Tìm các gtri nguyên x dể Q nhận gtri nguyên 2. Cho biểu thức : A= ( 1/ √x +2 + 1/ √x +2 + 1/ √x -2 ) ( √x -2 /x a) Tìm đk xác định và rút gọn Ab) Tìm tất cả các gtri của x để A > 1/2MÌNH CẦN GẤP TRONG TỐI NI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2021

Bài 1:

a: $Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)$

$=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)$

$=\dfrac{2x}{x-1}$

Đúng(0)

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

26 tháng 12 2022

1) Cho biểu thức : A=$\dfrac{4x^2}{x^2-4}$+$\dfrac{1}{x+2}$-$\dfrac{1}{x-2}$ (Với x≠2 và x≠ -2)a.Rút gọn biểu thức A.b. Tính giá trị của biểu thức A khi x=4.2) Rút gọn biểu thức A=$\dfrac{x}{x-1}$+$\dfrac{3}{x+1}$+$\dfrac{3-5x}{x^2-1}$ , với x≠ -1 và x≠13) Rút gọn biểu thức P=$\dfrac{2}{x-2}$+$\dfrac{1}{x+2}$$\dfrac{6+5x}{4-x^2}$, với x≠ -2 và x≠ 24) Cho biểu thỨC : A= $\dfrac{2x}{x^2-25}$+$\dfrac{5}{5-x}$-$\dfrac{1}{x+5}$( với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

1,

$A=\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{4x^2+x-2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$x=4\Rightarrow A=\dfrac{4.x^2-4}{\left(4-2\right)\left(4+2\right)}=...$

2.

$A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)+3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}$

3.

Đề lỗi, thiếu dấu trước $\dfrac{6+5x}{4-x^2}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

4.

$A=\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{2x-5\left(x+5\right)-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4}{x-5}$

$x=\dfrac{4}{5}\Rightarrow A=\dfrac{-4}{\dfrac{4}{5}-5}=\dfrac{20}{21}$

5.

$M=\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{x^2+2x+2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x}$

$x=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow M=\dfrac{-\dfrac{3}{2}+2}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{1}{3}$

Đúng(1)

TK

Tuấn Kiên Phạm

19 tháng 5 2022

Cho biểu thức $A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)$a) Rút gọn $A$b) Tính $A$ biết $\left|x-3\right|=2$c) Tìm $x$ để $A=\dfrac{1}{2}$d) Tìm $x$ để $A1$e) Tìm $x$ nguyên để $A$ có giá trị nguyênf) Với $x>1$. Tìm giá trị nhỏ nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 5 2022

a: $E=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)$

$=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}$

$=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}=\dfrac{x^2}{x-1}$

b: |x-3|=2

=>x-3=2 hoặc x-3=-2

=>x=5(nhận) hoặc x=1(loại)

Khi x=5 thì $E=\dfrac{5^2}{5-1}=\dfrac{25}{4}$

c: Để E=1/2 thì $\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow2x^2-x+1=0$

hay $x\in\varnothing$

Đúng(3)

TT

Trần Tuấn Hoàng

19 tháng 5 2022

f) $A=\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{x^2-x+x-1+1}{x-1}=\dfrac{x\left(x-1\right)+x-1+1}{x-1}=x+1+\dfrac{1}{x-1}=x-1+\dfrac{1}{x-1}+2\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\dfrac{1}{x-1}}+2=4$$A=4\Leftrightarrow x=2$

-Vậy $A_{min}=4$

Đúng(1)

VL

việt lê

19 tháng 1 2022

Bài 1: Cho biểu thức: A= (x^2-3/x^2-9 + 1/x-3):x/x+3 a, Rút gọn A. b, Tìm các giá trị của x để A = 3Bài 2: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) Với x khác 2 và -2 a, Rút gọn biểu thức, b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.Bài 3: Cho biểu thức A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3x-11x/9-x^2, với x khác 3 , -3 a, Rút gọn biểu thức A. b, Tính giá trị...

Đọc tiếp