Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD. Chứng minh: AB.AC = AH.AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2023
a: Xet (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
=>ΔACD vuông tại C
Xét ΔACD vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có
góc ADC=góc ABH
=>ΔACD đồng dạng với ΔAHB
=>AC/AH=AD/AB và góc CAD=góc HAB
=>AC*AB=AD*AH và góc CAH=góc BAD
b: Xét tứ giác ABHE có
góc AHB=góc AEB=90 độ
=>ABHE là tứ giác nội tiếp
=>góc AHE=góc ABE
=>góc AHE+góc HAC=90 độ
=>HE vuông góc AC
Xét tứ giác AHFC có
góc AHC=góc AFC=90 độ
=>AHFC là tứ giác nội tiếp
=>góc HFA=góc HCA
=>góc HFA+góc BAD=90 độ
=>HF vuông góc AB
27 tháng 1 2022
1, ^ACD = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
2, Xét tam giác AHB và tam giác ACD có :
^AHB = ^ACD = 900
^ABC = ^ADC ( góc nt chắn cung AC )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác ACD ( g.g )
=> AH/AC = HB/CD => AH . CD = AC . HB
27 tháng 1 2022
b, như sai hay sao ý bạn
3, tứ giác BEDC là tứ giác nt đường tròn (O)
10 tháng 1 2020
Ta có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
Mà \(AH\perp BC\rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\) ( \(AD\) là đường kính của (O))
\(\rightarrow\Delta ABH\sim\Delta ADC\left(g-g\right)\)
\(\rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AC}\)
\(\rightarrow AB.AC=AH.AD\)
Gợi ý: Xét các tam giác đồng dạng để chứng minh