Cho biểu thức M = x 2 + x + 1 x + 1 2 với x ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. M ≥ 3 4
B. M ≥ 5 4
C. M ≥ 3
D. M ≤ 3 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 5 2018
Ta có: 2 < 5 ⇔ 2 + - x < 5 + - x ∀ x
Hay 2 – x < 5- x
Chọn D.
N
2
MH
10 tháng 7 2016
\(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}\) xác định
<=> \(\frac{x-2}{x+3}\ge0\)
<=> \(x-2\ge0\)
<=> \(x\ge2\)
Vậy với mọi \(x\ge2\)thì biểu thức xác định.
10 tháng 7 2016
Biểu thức xác định khi:
\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\\frac{x-2}{x+3}\ge0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ge2\\x< -3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x< -3\end{cases}}\)
N
1
MT
10 tháng 7 2016
Để biểu thức trên có nghĩa thì:
2+x>0 và 5-x >0 hoặc 2+x<0 và 5-x<0
<=>x>-2 và x<5 hoặc x<-2 và x>5
<=>-2<x<5
Vậy để biểu thức xác định thì -2 < x < 5
CM
1 tháng 4 2018
Đúng
Vì nếu a là ước của b thì b ⋮ a.
Giả sử b = k.a, k ∈ N ⇒ b ⋮ k. Vậy k = b : a là ước của b.
CM
1 tháng 9 2017
Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 1800 nên:
A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° ⇔ A ^ + B ^ = 180 ° - C ^ ⇔ A ^ + B ^ 2 = 90 ° - C ^ 2 ⇒ c o s A + B 2 = sin C 2 ; sin A + B 2 = c o s C 2
sin A + sin B + sin C = 2 . sin A + B 2 . c o s A - B 2 + 2 sin C 2 . c o s C 2 = 2 cos C 2 . cos A - B 2 + 2 sin C 2 . cos C 2 = 2 cos C 2 . cos A - B 2 + sin C 2 = 2 cos C 2 . cos A - B 2 + cos A + B 2 = 2 cos C 2 . 2 cos A 2 . c o s B 2 = 4 cos A 2 . c o s B 2 . cos C 2
Ta có: M = x 2 + x + 1 x + 1 2 = x 2 + 2 x + 1 x + 1 2 - x x + 1 2 = 1 - x x 2 + 2 x + 1 (1)
Với mọi x,
x - 1 2 = x 2 - 2 x + 1 ≥ 0 ⇔ x 2 + 1 ≥ 2 x ⇒ x 2 + 2 x + 1 ≥ 4 x ⇒ x x 2 + 2 x + 1 ≤ x 4 x = 1 4 ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra: M ≥ 1 - 1 4 = 3 4
Dấu “=” xảy ra khi x = 1