Rút gọn biểu thức x 2 + 10 x + 25 - 5 - x với x < -5 ta được:
A. −1
B. 1
C. 2
D. −2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
2
24 tháng 5 2022
Với `x \ne -5,x \ne -1` có:
`A=[x+2]/[x+5]+[-5x-1]/[x^2+6x+5]-1/[1+x]`
`A=[(x+2)(x+1)-5x-1-(x+5)]/[(x+5)(x+1)]`
`A=[x^2+x+2x+2-5x-1-x-5]/[(x+5)(x+1)]`
`A=[x^2-3x-4]/[(x+5)(x+1)]`
`A=[(x-4)(x+1)]/[(x+5)(x+1)]`
`A=[x-4]/[x+5]`
TL
24 tháng 5 2022
\(=\dfrac{x+2}{x+5}+\dfrac{-5x-1}{x^2+x+5x+5}-\dfrac{1}{x+1}\\ =\dfrac{x+2}{x+5}+\dfrac{-5x-1}{\left(x^2+x\right)+\left(5x+5\right)}-\dfrac{1}{x+1}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{-5x-1}{x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)}-\dfrac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{-5x-1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x+5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x^2+2x+x+2-5x-1-x-5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x^2-3x-4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x^2+x-4x-4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{\left(x^2+x\right)-\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\\ =\dfrac{x-4}{x+5}\)
5 tháng 1 2021
Đề là biểu thức hay phân thức ( nếu là biểu thức thi :)
a, \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)
\(x^2-3x-10=x^2+2x-5x-10=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\)
\(4x+8=4\left(x+2\right)\)
5 tháng 1 2021
Nếu là phân thức thì =) p/s : viết đề hẳn hoi đi :v
a, \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-3x-10}=\frac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-5}{x+2}\)
b, chả hiểu
7 tháng 9 2023
a) \(A=\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5};B=\dfrac{x-5}{x+2}\left(x\ne\pm5;-2\right)\)
Khi \(x=9\) thì :
\(B=\dfrac{9-5}{9+2}=\dfrac{4}{11}\)
b) \(P=A.B\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+4x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+5x-x-5}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-1}{x+2}\)
c) Theo đề bài để
\(P=\dfrac{x-1}{x+2}>\dfrac{1}{3}\left(x>-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)>x+2\)
\(\Leftrightarrow3x-3>x+2\)
\(\Leftrightarrow2x>5\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}\left(thỏa,đk:x>-2\right)\)
M
7 tháng 9 2023
a) Để tính giá trị của B khi x = 9, ta thay x = 9 vào biểu thức B: B = (x - 5)/(x + 2) - 5/(x + 2) = (9 - 5)/(9 + 2) - 5/(9 + 2) = 4/11 - 5/11 = -1/11
Vậy giá trị của B khi x = 9 là -1/11.
b) Để rút gọn biểu thức P = A.B, ta nhân các thành phần tương ứng của A và B: P = (x^2 + 3x)/(x^2 - 25 + 1) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3))/(x^2 - 24) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2)
Vậy biểu thức P được rút gọn thành P = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2).
c) Để tìm giá trị của x khi P > 13 với x > -2, ta giải phương trình: (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2) > 13
MN
15 tháng 8 2020
Bài 1 :
a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)
\(A=\left(\frac{3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+2}{x-1}\)
b) Thay x = \(\frac{2}{5}\)vào A ta được :
\(A=\frac{\frac{2}{5}+2}{\frac{2}{5}-1}=\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{3}{5}}=-4\)
c) Để \(A=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x+8=5x-5\)
\(\Leftrightarrow x=13\)
d) Để \(A>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}-\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4-x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x>-5\)
Bài 2 :
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(A=\frac{x^2}{x^2+x}-\frac{1-x}{x+1}\)
\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{x-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-1}{x+1}\)
b) Để \(A=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
b) Để \(A< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2x-1-2x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow-2< 0\)(luôn đúng)
Vậy A < 2 <=> mọi x
Đáp án đúng : B